解一道数学证明题已知△ABC是等边三角形，在图①中，点...

精选知识

如图：

再帮你一回,下面一题：

证明:∠ACB=∠DCE=60°,则∠ACD=∠BCE=120°;
又AC=BC;DC=EC.则⊿ACD≌ΔBCE(SAS),得:AD=BE;∠CAD=∠CBE.
点M,N分别为AD,BE的中点,则AM=BN;
又AC=BC,故⊿ACM≌ΔBCN(SAS),得:CM=CN;∠ACM=∠BCN.
故∠BCN+∠BCM=∠ACM+∠BCM=60度.
所以,△CNM为等边三角形.(有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形

不要再加题了 ,要不就一次性发,回答你问题不容易啊~

其他回答

60度

2，仍然成立

画图，证明 得 三角形 BAM全等于 三角形CBN ∠BNC=∠BMA

∠BQM=∠BNC+∠CAM=∠CAM+∠BMA=∠BCA=60°

其他类似问题

问题1：谁帮我解一道数学证明题啊 急如下图,AD、CE是△ABC的两条高,F是AB上一点,AF=AD,FG//BC交AC于G.求证：FG=CE.图发布上来啊 把你QQ给我 我给你发 谢谢各位了[数学科目]

证明：因为FG//BC.则△AFG相似△ABC,则AF/AB=FG/BC

因为AF=AD,则AD/AB=FG/BC=tanB=CE/BC

得FG/BC=CE/BC

则FG=CE,得证.

问题2：解一道数学证明题用有刻度的直尺能平分任意角∠AOB吗?下面是一种方法：如图,先在∠AOB的两边上取OP＝OQ,再取PM＝QN,连接PN、QM,得交点C,则射线OC平分∠AOB,你能说明其中的道理吗?、如图,在四[数学科目]

只是要平分角还是证明题啊?!只是平分角的话,取OP=OQ,连接PQ再去PQ中点R,OR就是角分线,这样应该好理解些.如果是证明题的话,

∵OP=OQ

PM=QN

∴OM=ON

又∵∠PON=∠QOM

∴△PON≌△QOM(边角边)

∴∠OPN=∠OQM

又∵∠PCM=∠QCN

∴△PCM≌△QCN(角角边)

∴PC=QC

∴△POC≌△QOC(边角边)

∴∠POC=∠QOC

即OC为∠AOC角平分线

补充：

不是~最后一句是

即OC为∠AOB角平分线

问题3：如图、今天就要、谢谢啦![数学科目]

因为角C=角DEB

角CBD=角EBD

BD=BD

所以三角形CBD全等于三角形EBD

所以三角形DBE面积比三角形BCA=三角形DBC面积比三角形BCA=3/8

三角形ADE面积比三角形BCA=（三角形BCA面积-三角形DBE面积-三角形DBC面积）/三角形BCA面积=（8-3-3）/8=2/8=1/4

问题4：已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0．[数学科目]

证明：先证必要性：
∵a+b=1，∴b=1-a
∴a³+b³+ab-a²-b²=a³+（1-a）³+a（1-a）-a²-（1-a）²
=a³+1-3a+3a²-a³+a-a²-a²-1+2a-a²
=0
再证充分性：
∵a³+b³+ab-a²-b²=0
∴（a+b）（a²-ab+b²）-（a²-ab+b²）=0
即：（a²-ab+b²）（a+b-1）=0
∵ab≠0，a²-ab+b²=(a-12b

)

2

+34

b

2

＞0

，
∴a+b-1=0，即a+b=1
综上所述：a+b=1的充要条件是a³+b³+ab-a²-b²=0

问题5：解几道数学证明题1.某城市搞亮化工程,如图,在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯．已知A灯恰好照到B灯,B灯恰好照到甲楼的顶部,如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等,那么能否说甲楼的[数学科目]

是的!

水平线BD⊥甲楼AC

夹角相等∠ABD=∠CBD

BD=BD

Rt△ABD≌Rt△CBD

AD=CD

AC=2AD

AD=乙楼高

甲楼=2*乙楼的高.

2、在△ADC和△BDC中

∠ADC=∠BDC

CD=CD

∠ACD=∠BCD

∴△ADC≌△BDC

∴AC=BC

又AC=100M

∴BC=100M

3、（1）∠CAF=∠DAG．

理由：∵Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC）,得到Rt△ADE,

∴∠BAC=∠EAD,

∵∠BAC=∠CAF+∠BAE,∠EAD=∠DAG+∠BAE,

∴∠CAF=∠DAG；

（2）证明：∵将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC）,得到Rt△ADE,

∴AC=AD,∠C=∠D=90°,

在△ACF和△ADG中,

∠C＝∠D

AC＝AD

∠CAF＝∠DAG

∴△ACF≌△ADG（ASA）．