教学：求解一元一次方程一.解下列方程：①3分之2-8x=3-...

精选知识

一.解下列方程：

①3分之2－8x=3－2分之1x

【解】-8x+2分之1x =3-3分之2

-2分之15x=3分之7

解得,x=-45分之14

②6分之1（3x－6）=5分之2x－3

【解】两边同时乘以30得到：

15x-30=12x-90

15x-12x= -90+30

3x= -60

解得,x= -20

③3（x－7）＋5（x－4）=15

【解】3x-21+5x-20=15

8x-41=15

8x=56

解得,x=7

④4x－3（20－x）=－4

【解】4x-60+3x=-4

7x-60=-4

7x=56

解得,x=8

⑤5分之y－1=2－10分之y＋2

【解】两边同时乘以10

2y-10=20-y+20

2y+y=40+10

3y=50

解得,y=3分之50

【感觉这题比较怪】

⑥3分之1（1－2x）=7分之2（3x＋1）

【解】两边同时乘以21

7（1－2x）=6（3x＋1）

7-14x=18x+6

-14x-18x=6-7

-32x= -1

解得,x=32分之1

二.应用题
1.儿子今年13岁,父亲今年40岁,是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍?为什么?

【解】假设x年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍

40+x=4（13+x）

40+x=52+4x

x-4x=52-40

-3x=12

解得,x= -4

所以,4年前父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.

2.有一根竹竿和一条绳子,绳子比竹竿长0.5m.将绳子对折后,它比竹竿短了0.5m,这根竹竿和这条绳子的长各是多少米?

【解】设这根竹竿的长为x米,则绳子长x+0.5米

(x+0.5)÷2=x-0.5

x+0.5=2x-1

x-2x=-1-0.5

-x=-1.5

解得,x=1.5

所以,竹竿长1.5米

绳子长：1.5+0.5=2（米）

3.爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢1盘记3分,下了8盘,每盘都分出了胜负,此时两人得分相等.他们各赢了多少盘?

【解】设爷爷赢了x盘,则孙子赢了8-x盘

x=3（8-x）

x=24-3x

x+3x=24

4x=24

解得,x=6

所以,爷爷赢了6盘,

孙子赢了：8-6=2（盘）

4.有一块棱长为0.6m的正方体钢坯,想将它锻成横截面是0,008m2的长方形钢材,锻成的钢材有多高?

【解】锻成的钢材的高为xm

0.008x=0.6×0.6×0.6

0.008x=0.216

解得,x=27

三.解方程

①2分之1（x－4）－（3x＋4）=－2分之15

【解】两边同时乘以2,得到

x-4-6x-8= -15

-5x-12= -15

-5x= -15+12

-5x= -3

解得,x=5分之3

②4分之x－7－3分之5x＋8=1

【解】两边同时乘以12,得到

3x-84-20x+96=12

-17x+12=12

-17x=0

解得,x=0

其他回答

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看在小弟不容易的份儿上,多赏点分吧……

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(4+5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=9/(3/28)=84岁

答:丢番图活了84岁.

方程解

设丢番图活了x岁.

x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4

x=25/28x+9

3/28x=9

x=84

所以丢番图活了84岁.

问题4：最好有视频教学![数学科目]

如：一元一次方程应用题归类汇集

一元一次方程应用题归类汇集：行程问题 , 工程问题 , 和差倍分问题（生产、做工等各类问题）, 调配问题, 分配问题,配套问题 , 增长率问题 数字问题 ,方案设计与成本分析 ,古典数学 , 浓度问题.

（一）行程问题：

（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间.

（2）基本类型有

　① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题.

（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解.并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题.

问题5：一元一次方程 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵.已知樟树苗每棵2元,白杨树苗每棵1元,购买这些树苗用了60元,问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵?x+y+452x+y=60设 樟树为x 白杨树为 yy=45-x[数学科目]

这买了x棵樟树苗,y棵白杨树苗

根据题意

x+y=45 （1）

2x+y=60 （2）

解;

因为x+y=45,y=45-x,带入(2）则

2x+（45-x）=60

x+45=60

x=15

因为y=45-x

y=45-15

y=30

所以15棵樟树苗,30棵白杨树苗