三角函数入门问题等腰三角形的周长为2+2倍根号3，底边...

精选知识

设等腰三角形为△ABC,AB=AC=x,高为AD=1

已知AB+AC+BC=2+2√3

所以BC=2+2√3-2x

则BD=CD=(1/2)BC=1+√3-x

在Rt△ADB中 AB2=AD2+BD2

即x2=1+(1+√3-x)2=1+(1+√3)2-2(1+√3)*x+x2

解得x=(3√3+1)/4

BC=2+2√3-(3/2)√3-1/2=(3+√3)/2

所以底角的正弦=sin∠ABC=AD/AB=4/(3√3+1)=2(3√3-1)/13

面积=(1/2)BC*AD=(3+√3)/4

其他回答

设等腰三角形为△ABC，AB=AC，高为AD=1，底角为θ.

则AB+AC+BC=2*（AB+AD）=2+2倍根号3；且△ABD中，AB^2=BD^2+AD^2=AD^2+1.

可解得AB=(1+3√3)/4；BD=(3+√3)/4；

sinθ=AD/AB=(3√3-1)/7；

△ABC面积=1/2*BC*AD=(3+√3)/4.

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