关于sehx积分问题求sech(x)^2 sech(x)^2tanh(x)^2 se...

精选知识

（1）

=2

（2）

=2/3

（3）

=0

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问题1：∫√（a²+x²）dx= a为常数[数学科目]

令x=a*tanβ

dx=a*sec²β dβ

√(a²+x²)=√(a²+a²*tan²β)=a*secβ

∫√(a²+x²) dx=a²*∫sec³β dβ

计算∫sec³β dβ

=∫secβ d(tanβ)

=secβtanβ-∫tanβ d(secβ)

=secβtanβ-∫secβtan²β dβ

=secβtanβ-∫secβ(sec²β-1) dβ

=secβtanβ-∫sec³β dβ+∫secβ dβ

∵2∫sec³β dβ=secβtanβ+∫secβ dβ

∫sec³β dβ=(1/2)[secβtanβ+ln|secβ+tanβ|]+C

=(1/2)(x/a)[√(a²+x²)/a]+(1/2)ln|(x/a)+√(a²+x²)/a|+C

=[1/(2a²)]x√(a²+x²)+(1/2)ln|x+√(a²+x²)|+K,C和K为任意常数

∴原式=(1/2)x√(a²+x²)+(a²/2)ln|x+√(a²+x²)|+K

问题2：怎样获得积分

问的很仓促,1、打比赛获得积分和经验,2、开果实,3、训练得积分和经验,4、TY充点送积分.积分要去官网兑换.知道的就这些了,或许也就只有这几种方法.

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