(1)如图a，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明为什么吗？...

精选知识

（1）过E作EF∥AB,

则∠B=∠BEF,

∵AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠D=∠DEF,

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．

（2）若∠B+∠D=∠E,由EF∥AB,∴∠B=∠BEF,

∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D,

∴∠D=∠DEF,∴EF∥CD,

∴AB∥CD；

（3）若将点E移至图b所示位置,过E作EF∥AB,

∴∠BEF+∠B=180°,∵EF∥CD,∴∠D+∠DEF=180°,

∠E+∠B+∠D=360°；

（4）∵AB∥CD,∴∠B=∠BFD,

∵∠D+∠E=∠BFD,

∴∠D+∠E=∠B；

（5）∵AB∥CD,∴∠E+∠G=∠B+∠F+∠D；

（6）由以上可知：∠E1+∠E2+…+∠En=∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1+∠D；

其他回答

1）过点E作EF//AB.

理由：∵AB//CD（已知）

∴EF//CD（平行于同一条直线的两条直线平行）

∴∠1=∠B，∠2=∠D

∴∠D+∠B=∠1+∠2

又∠E=∠1+∠2

∴∠B+∠D=∠E

2）平行，还是过 E作AB的平行线EF，再证明CD//EF就行

3）∠B+∠D+∠E=360度，过 E作AB的平行线，用两直线平行同旁内...

其他类似问题

问题1：已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1=130°，∠A=50°，求证：AB∥CD．[数学科目]

证明：∵∠1+∠2=180°，∠1=130°，
∴∠2=50°，
∵∠A=50°，
∴∠A=∠2，
∴AB∥CD．

问题2：如图,AB‖CD.试说明∠A+∠E+∠C=360°[数学科目]

过点E做一直线EF平行与AB

因EF平行于AB

所以∠A+∠AEF=180°

又EF‖CD,AB‖CD

所以EF‖CD

所以∠FEC+∠C=180°

所以∠A+∠AEF+∠FEC+∠C=360°

即∠A+∠AEC+∠C=360°

得证

拿分走人、 你初一的吧、

问题3：探究：（1）如图a,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明为什么吗?（2）反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD[数学科目]

如图,延长BE交CD于F,

（1）∵AB∥CD,

∴∠B=∠BFD,

又∵∠BED=∠BFD+∠D,

∴∠BED=∠B+∠D.

（2）∵∠B+∠D=∠BED,∠BFD+∠D=∠BED,

∴∠BFD=∠B,

∴AB∥CD.

问题4：如图所示，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．求证：AE=CF．[数学科目]

证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D（两直线平行，内错角相等）；
∴在△ABE和△CDF中，
∠A＝∠C(已知)AB＝CD(已知)∠B＝∠D

，
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）．

问题5：如图,AB‖CD,∠A=∠B,说明:∠D=∠C[数学科目]

因为 AB‖CD

所以

∠A + ∠D = 180 度

∠B + ∠C = 180 度

又因为

∠A=∠B

所以:

∠D=∠C