...至少要多少个砝码？1g 3g 9g 27g 为啥？怎么想到的？...

精选知识

想到的话,就比较复杂了.说起来,这个问题,是另一个问题的变形.就是用1、2、4、8,但是只准把砝码放在一边,可以称出1~15的所有质量.至于1,2,4,8可以组成1~15的数实际山跟二进制由有关,这个了解一下就信了.

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举例来说：

2=3-1 所以 把1放左盘,3放右盘.物体也放左盘.物体就是3克

4=1+3 左盘放物体,右盘放1,3 的砝码

5=9-1-3 所以把 1,3的砝码 和物体一起放在左盘,9放右盘 .就是这样.

6-9-3 所以把3和物体放在左盘.9放在右盘

7=9+1-3 所以把9、1 放在右盘,3和物体放在左盘.那么可以称出7

8=9-1.

9=9

10=9+1

11=9+3-1

.

40=1+3+9+27

其他的都类似.通过这些数的加法和减法,可以把40以内的都表示出来!

所以可以用这些来称出来1~40所有的重物.

其他类似问题

问题1：要用天平称出1克、2克、3克.40克这些不同的整数克重量,至少要多少个砝码?[数学科目]

6个：

1g 2g 4g 8g 16g 32g

首先必须有1g和2g.

此时可以称出3g.

然后必须有4g.

此时5g,6g,7g都可以称了,那么就得有8g.

如此往下推,直到32g.（1g+2g+4g+8g+16g

问题2：用4个砝码能用天平称出1-40克范围内的所有整数克重量,问4个砝码分别是多少克.说说为什么?[数学科目]

1,3,9,27

用这四个砝码就可以了～

首先,1克显然

2克时,把1克砝码放到待称物体的盘上,然后另一端放3克砝码,这样就是称两克

3克显然

4克：3+1

5克：物体处放3+1,另一端：9

以下省略：物体处放,另一端等字样,反正左边的就是和物体一齐放的,右边是只放砝码的.

6克：3,9

7： 3,1+9

8：1,9

9：0,9

10：0,1+9

11：1,3+9

12：0,3+9

13：0,1+3+9

14：1+3+9,27

15：3+9,27

...

40：0,1+3+9+27

应该可以了吧!

希望我的回答让你满意～

问题3：用几个砝码可以在天平上称出1克到40克的全部整克的数的重量?分别是多少所需要的砝码是：1、3、9、27克四种规格。例如：被称量物体加 1克砝码与 9克砝码相等时，被称量物体的重量为8克[数学科目]

1,3,9,27

问题4：有一架天平和1g、2g、5g的砝码各1个，用这3个砝码（只许一边放砝码）能称出几种不同重量的物体？[数学科目]

只用一个砝码，可以称1克，2克，5克的物体，共3种称法；
用两个砝码，可以如下：共3种称法；
1克+2克=3克，1克+5克=6克，2克+5克=7克；
三个砝码一起称：1+2+5=8（克），一种称法；
所以：3+3+1=7（种）．
答：能称出7种不同重量的物体．

问题5：有一架天平和一克、二克、五克的砝码各一个,用这三个砝码(只许一边放砝码)能称出几种不同重量的物体?请一一说出来是可以称出几种不同重量的物体！[数学科目]

1、2、5

1+2=3

1+5=6

2+5=7

1+2+5=8