数3.76×10的100次方的位数是？A98 B99 C100 D101

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问题1：1的四次方+2的四次方+3的四次方+4的四次方+…n的四次方=（请化简）是复旦千分考的题目!立即求,除了已经的50分,我再给100!请你们尽量说简单点！而且不要说“我们都是知道的”，因为我只有[数学科目]

大家都知道1+2+3+……+n=n(n+1)/2

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,

1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2,现在咱们推导

1^4+2^4+3^4+……+n^4:

我们知道(n-1)^5=n^5-5n^4+10n^3-10n^2+5n-1

那么有

n^5-(n-1)^5=5n^4-10n^3+10n^2-5n+1

(n-1)^5-(n-2)^5=5(n-1)^4-10(n-1)^3+10(n-1)^2-5(n-1)+1

(n-2)^5-(n-3)^5=5(n-2)^4-10(n-2)^3+10(n-2)^2-5(n-2)+1

……

3^5-2^5=5*3^4-10*3^3+10*3^2-5*3+1

2^5-1^5=5*2^4-10*2^3+10*2^2-5*2+1

1^5-0^5=5*1^4-10*1^3+10*1^2-5*1+1

左边相加等于右边,

左边之和为n^5,

右边为5*(1^4+2^4+3^4+……+n^4)-10(1^3+2^3+3^3+……+n^3)+10(1^2+2^2+3^2+……+n^2)-5(1+2+3+……+n)+n

令1^4+2^4+3^4+……+n^4=M

得到n^5=5M-10[n(n+1)/2]^2+10n(n+1)(2n+1)/6-5n(n+1)/2+n,

上面的式子中有个M,解出

M=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30.

即1^4+2^4+3^4+……+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30.

补:

1^5+2^5+3^5+……+n^5

=n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)/12.

问题2：问一道数学题：(三分之七)的1998次方*7的2000次方+35的2000次方分之3的2000次方+15的2000次方等：(三分之七)的1998次方*7的2000次方+35的2000次方分之3的2000次方+15的2000次方等与多少[数学科目]

基本思路是化繁为简.这个式子分为三个部分,前两个部分涉及到分子式,后一个部分为整数,这些基数中的公约数有3、5、7,所以你要想办法把这些东西处理掉,可以约的约去,具体的话自己多动动脑子,作业还是要自己做的,上百度找答案不是最好的办法

问题3：:计算(1-1/2的二次方)(1-1/3的三次方)...(1-1/9的九次方)(1-1/10的十次方)[数学科目]

用平方差

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)

=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)

中间约分

=(1/2)(11/10)

=11/20

问题4：数学题在线解答x[数学科目]

x-1/x=根号5

(x-1/x)^2=5,x^2+1/x^2-2=5,x^2+1/x^2=7

(x^2+1/x^2)^2=49,x^4+1/x^4+2=49,x^4+1/x^4=47

(x^10+x^6+x^4+1)/(x^10+x^8+x^2+1)

=[x^2(x^8+x^4+x^2+1/x^2)]/[x^4(x^6+x^4+1/x^2+1/x^4)]

=[(x^8+x^4)+(x^2+1/x^2)]/[x^2(x^6+1/x^2)+(x^4+1/x^4)]

=[x^6(x^2+1/x^2)+(x^2+1/x^2)]/{x^2[(x^6+1/x^2)+(x^4+1/x^4)]}

=[(x^6+1)(x^2+1/x^2)] / {x^2[x^2(x^4+1/x^4)+(x^4+1/x^4)]}

=[(x^6+1)*7] / [x^2(x^2+1)(x^4+1/x^4)]

=[(x^6+1)*7] / [x^2(x^2+1)*47]

=[7(x^2+1)(x^4-x^2+1)] / [47x^2(x^2+1)]

=[7(x^4-x^2+1)] / [47x^2]

=7(x^2-1+1/x^2)/47

=7(x^2+1/x^2-1)/47

=7(7-1)/47

=42/47

问题5：（1）已知a=3的55次方,b=4的44次方,c=5的33次方,试比较a,b,c的大小.最好把详细的解法写出来.

a=3^55=3^(5×11)=(3^5)^11=243^11

b=4^44=4^(4×11)=(4^4)^11=256^11

c=5^33=5^(3×11)=(5^3)^11=125^11

256＞243＞125

256^11＞243^11＞125^11

b＞a＞c