...每个班至少一男一女，有几种分法？分名字有几种 不...

精选知识

分名字,每班先各分一男一女,剩下的四人可以任意放在五个班中.

男生的分法：C(5,6)*P(5,5)/P(2,2)=360

女生的分法：5人进5个班后,剩下3人,可以是11114,11222,11123,这三种组合方式

C(4,8)* P(5,5) + C(2,8)C(2,6)*P(5,5) + C(3,8)C(2,5)*P(5,5) = 176400

共有分法：360*176400=63504000

不分名字,

男生的分法：6人进5个班,只有11112这一种组合方式,即只有一个班2人,其余各1人,

算法：C(1,5)=5

女生的分法：8人在5个班中,有11114,11222,11123,这三种组合方式

算法：C(1,5) + C(3,5)+ C(2,5)=25

共有分法：5*25=125

其他类似问题

问题1：排列组合问题1．一锅开水投入了5个糖馅的甜汤圆,随后又投入了5个肉馅的咸汤圆,甜、咸汤圆在沸水中翻滚,象征着封闭系统进入了一个自发的过程,随后,用两只碗各盛了5个汤圆,每碗汤圆中共[数学科目]

题目出得好.是概率、排列组合及二项式定理的运用.

同种汤圆之间没有区别,关键元素是个数.将 10 个汤圆分为5组.每组都是甜、咸汤圆各一个.如图：表1.用两只碗各盛了5个汤圆,相当于从5个小组里,每个抽取1个.也就吧汤圆分成了两个组.总情况是2^5=32.6种宏观态的个数.如图表 2.

(其实是（1+1）^5二项式的二次项系数.)

宏观态出现的概率如表2 .

希望能帮到你.有问题 留言.

问题2：排列组合的问题设ABCDEF是正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,他每次可随意地跳到相邻两顶点之一.若在5次之内跳到D点,则停止跳动；若在5次之内不能跳到D点,则跳完5次也停止跳动,那么这只青[数学科目]

如果没有任何限制的话,青蛙可以跳2的五次方种也就是32种跳法,但是其中有重复的,要除去,因为到D就停下.从A到D至少要三步,就看从D开始,4,5步一共有多少种走法就行了,这个简单,很容易看出（三,四,五步分别是）DCB,DCD,DED,DEF,就这四种走法,所以这四种走法应该都算是一种,而A到D有ABCD,AFED两条线,这两条线中的四种走法都变为了一种,也就是少了6种走法,所以是32-6=26.

问题3：关于排列组合的题从1~9中任选4个数,且其中任意两个数的和都不为10的概率[数学科目]

(C(4,4)*2^4+1*C(4,3)*2^3)/C(9,4)

=(16+32)/126

=8/21

问题4：排列组合问题疑问八名男生和五名女生,任选6人,其中有两名女生,四名男生,分别负责六种不同工作有多少种工作方法?用组合思想是C（2,5）*C（4,8）*A（6,6）但是排列里面不是有直接算的么A（4[数学科目]

解排列组合有关的问题方法：首先组合,后排列.这道题中,首先选出6名学生,再分配每个人工作,所以问题的要求,首先选出4名男生和2名女生,再给这六名分配任务,才能完成任务.

如果排列直接用：A（4,8）*A（2,5）,它的意义是：男生4名分配任务,女生2名分配任务,但男生任务和女生任务不能互换,比如说：任务分别为1,2,3,4,5,6 , 则男生如果担任1,2,3,4任务,女生只能担任4,5任务.

第一种算法是：所有分配中,男生也好女生也好,都可以担任六个中任意一个任务.

而第二种方法就不能了.

问题5：排列组合题目 在一个4×4格的苹果棋盘,开局后两个棋手分明放入两颗黑子和白子,共四颗棋子,若任意两颗棋子既不同行也不同列.同色棋子不区分,则不同落子方法共有多少种?（要说明理由）[数学科目]

当一种颜色的棋子位置确定了,那么另一种也随之只有2种确定放法.

考虑白色棋子.

首先随便放下一个棋子有16种.那么另外一个可以放的位置有16-7=9个位置.

考虑2个白棋相同.应该再除以A22=2.

所以共16*9*2/2=144种方法.