2013考研数学二答案 二重积分 这一步中的dr的范围是 ...

精选知识

很明显你没明白二重积分的算法

你的0到2剥夺了Q在后面积分中的作用,r是由Q决定的

你只要把你们数分拿出来看两个例题就明白了

其他类似问题

问题1：2013考研数学1,第4题关于二重积分的极坐标变换有疑问请问I3,I4的后面的√2r是怎么算的?我们只学过x=rcosx,y=rsiny的变换[数学科目]

你好!

这里其实用到二重积分的换元法.书上也有这类例题.

以L3为例,L3的椭圆方程可化为x2/2 + y2=1,

作广义极坐标变换,有：x=(√2)rcosθ,y=rsinθ,

于是将XOY上的积分域D变为rOθ上的D‘,

知D‘上r∈[0,1],θ∈[0,2π],

=>D'上雅可比式J(r,θ)=?(x,y)/?(r,θ)=r√2,

=>dxdy=|J(r,θ)|drdθ=(√2)rdrdθ,(这里的|J(r,θ)|是行列式,微积分上册里有介绍的,估计你应该学过了,不作展开),

全部换元就有∫∫D：f(x,y)dxdy=∫∫D’：f(x(r,θ),y(r,θ))(√2)rdrdθ,就是答案解析里等号后面的积分式,

同理,对L4也作类似换元即可.

我上次的解法和这种其实差不多的,可能没这个直观而已.

祝愉快

问题2：为什么不可以这样求?还有,应该怎么求?求不来.[数学科目]

r的上下限都有问题 上限为2/（cosθ+sinθ） 下线为0 再试试.

问题3：考研数学二重积分的问题0[数学科目]

A在0°~45°

r在0~secA

即：r在 sec0~secA

问题4：数学考研关于二重积分的问题[数学科目]

此题与二重积分无关吧 !

f(x,y)=(sinx)^2(siny)^2,

f'=2sinxcosx(siny)^2=0,

f'=2(sinx)^2sinycosy=0,

联立解得 x=0,π/2, π, y=0,π/2, π

共9个驻点,只有 f(π/2, π/2)=1, 其余驻点的函数值均为0,

则函数值域是[0,1]

问题5：关于二重积分的问题我不清楚思路是什么?[数学科目]

你这个题可以用牛顿莱布尼兹公式求,这是一个2重积分的导数,如果直接对t求导,2重积分不好求,

我们先假设f(x)的原函数是G(x),然后我们就可以把先积分的那部分积分出来,

于是F(t)=(1到t的积分)[G(t)-G(y)]dy,这步看得懂吧,积分符号打不出来我就用(1到t的积分)来代替.

然后这个式子用四则运算一下=(1到t的积分)G(t)dy-(1到t的积分)G(y)dy,这个前面部分对y积分G(t)相当于是常数,显然就比较好求了,F(t)=G(t)*t-G(t)-(1到t的积分)G(y)dy.这个时候再对F(t)求导,很好求了吧,因为G'(t)=f(t),所以就等于F'(t)=f(t)*t-f(t).于是代t=2入F'(t),就等于f(2).

考研准备考哪里啊?我也是在准备考研