又Q.又趣味的数学小短文

精选知识

趣味数学故事

1、蝴蝶效应

气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风?」论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」.就像我们投掷骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的.Lorenz为何要写这篇论文呢?

这故事发生在1961年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑.平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻可能的气象数据,因此模拟出气象变化图.

这一天,Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化,他把某时刻的气象数据重新输入电脑,让电脑计算出更多的后续结果.当时,电脑处理数据资料的数度不快,在结果出来之前,足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵.在一小时后,结果出来了,不过令他目瞪口呆.结果和原资讯两相比较,初期数据还差不多,越到后期,数据差异就越大了,就像是不同的两笔资讯.而问题并不出在电脑,问题是他输入的数据差了0.000127,而这些微的差异却造成天壤之别.所以长期的准确预测天气是不可能的.

参考资料：阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会

2、动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成.组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料.蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小.

丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形.“人”字形的角度是110度.更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”?

蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案.

冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少.

真正的数学“天才”是珊瑚虫.珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条.奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”.天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天.(生活时报)

3、麦比乌斯带

每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱(edge),如果有一张纸它有一条棱而且只有一个面,使得一只蚂蚁能够不越过棱就可从纸上的任何一点到达其他任何一点,这有可能吗?事实上是可能的只要把一条纸带半扭转,再把两头贴上就行了.这是德国数学家麦比乌斯(M?bius.A.F 1790-1868)在1858年发现的,自此以后那种带就以他的名字命名,称为麦比乌斯带.有了这种玩具使得一支数学的分支拓朴学得以蓬勃发展.

4、数学家的遗嘱

阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱,当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩.“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子,我的儿子将继承三分之二的遗产,我的妻子将得三分之一；如果是生女的,我的妻子将继承三分之二 的遗产,我的女儿将得三分之一.”.

而不幸的是,在孩子出生前,这位数学家就去世了.之后,发生的事更困扰大家,他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容.

如何遵照数学家的遗嘱,将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢?

5、火柴游戏

一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩,先置若干支火柴於桌上,两人轮流取,每次所取的数目可先作一些限制,规定取走最后一根火柴者获胜.

规则一：若限制每次所取的火柴数目最少一根,最多三根,则如何玩才可致胜?

例如：桌面上有n=15根火柴,甲、乙两人轮流取,甲先取,则甲应如何取才能致胜?

为了要取得最后一根,甲必须最后留下零根火柴给乙,故在最后一步之前的轮取中,甲不能留下1根或2根或3根,否则乙就可以全部取走而获胜.如果留下4根,则乙不能全取,则不管乙取几根（1或2或3）,甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏.同理,若桌上留有8根火柴让乙去取,则无论乙如何取,甲都可使这一次轮取后留下4根火柴,最后也一定是甲获胜.由上之分析可知,甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16...等让乙去取,则甲必稳操胜券.因此若原先桌面上的火柴数为15,则甲应取3根.（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴数为18呢?则甲应先取2根（∵18-2=16）.

规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根,则又如何致胜?

原则：若甲先取,则甲每次取时,须留5的倍数的火柴给乙去取.

通则：有n支火柴,每次可取1至k支,则甲每次取后所留的火柴数目必须为k+1之倍数.

规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数,而是一些不连续的数,如1、3、7,则又该如何玩法?

分析：1、3、7均为奇数,由於目标为0,而0为偶数,所以先取者甲,须使桌上的火柴数为偶数,因为乙在偶数的火柴数中,不可能再取去1、3、7根火柴后获得0,但假使如此也不能保证甲必赢,因为甲对於火柴数的奇或偶,也是无法依照己意来控制的.因为〔偶-奇=奇,奇-奇=偶〕,所以每次取后,桌上的火柴数奇偶相反.若开始时是奇数,如17,甲先取,则不论甲取多少（1或3或7）,剩下的便是偶数,乙随后又把偶数变成奇数,甲又把奇数回覆到偶数,最后甲是注定为赢家；反之,若开始时为偶数,则甲注定会输.

通则：开局是奇数,先取者必胜；反之,若开局为偶数,则先取者会输.

规则四：限制每次所取的火柴数是1或4（一个奇数,一个偶数）.

分析：如前规则二,若甲先取,则甲每次取时留5的倍数的火柴给乙去取,则甲必胜.此外,若甲留给乙取的火柴数为5之倍数加2时,甲也可赢得游戏,因为玩的时候可以控制每轮所取的火柴数为5（若乙取1,甲则取4；若乙取4,则甲取1）,最后剩下2根,那时乙只能取1,甲便可取得最后一根而获胜.

通则：若甲先取,则甲每次取时所留火柴数为5之倍数或5的倍数加2. 6、韩信点兵

韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人…….刘邦茫然而不知其数.

我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,则兵有多少?

首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积）,然后再加3,得9948（人）.

中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?」

答曰：「二十三」

术曰：「三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得.凡三三数之剩一,则置七十,五五数之剩一,则置二十一,七七数之剩一,则置十五,即得.」

孙子算经的作者及确实着作年代均不可考,不过根据考证,着作年代不会在晋朝之后,以这个考证来说上面这种问题的解法,中国人发现得比西方早,所以这个问题的推广及其解法,被称为中国剩余定理.中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位.

其他类似问题

问题1：关于 短篇数学的趣味小事请大家帮我找一下一个短篇数学的趣味小事,最好要很短的,要是有数学黑板报的内容也行

塞乐斯生于公元前624年,是古希腊第一位闻名世界的大数学家.他原是一位很精明的商人,靠卖橄榄油积累了相当财富后,塞乐斯便专心从事科学研究和旅行.他勤奋好学,同时又不迷信古人,勇于探索,勇于创造,积极思考问题.他的家乡离埃及不太远,所以他常去埃及旅行.在那里,塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识.他游历埃及时,曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度,使古埃及国王阿美西斯钦羡不已.

问题2：《增强数学趣味,提高教学效率》文章急用

我是个趣味数学设计者,（全国晚报上的数学趣题大多出自我手）非常理解您想说什么,数学即有它的严谨,而又有它的俏皮,正是它的俏皮的乐趣,才成了研究它的专家对此乐此不疲.学习的兴趣培养,教学效率的提升,当然可以运用数学这一工具.为知识增加乐趣,正是教育界有识之士所要付出和努力的.

问题3：求15个数学趣味故事（文章名,出处）[数学科目]

哪吒告别钱塘关的父老百姓,脚踏风火轮不一会儿就来到花果山脚下,美丽的花果山四季飘着果香,哪吒降下云头,刚想摘几个果子解解渴,八戒不知从何处冒了出来叫道：“何人大胆,敢在花果山偷果.”哪吒不好意思的说道：“原来是八戒,你怎么也到花果山来了?刚才我想摘个果子解解渴,没想到惊动你了.” 八戒一见是哪吒,嘻皮笑脸的说道：“原来是三太子,我应猴哥的邀请,特在此地等候你多时了.想吃果子,我早就给你备好了,刚才我采了一筐梨子,由于天热我就吃了,剩下的比吃了的一半多24个,你知道我吃了多少个梨吗?如果你能回答上来,我就放你去见我猴哥,回答不上来,就请回!” 哪吒心想：“八戒一定是孙悟空请来的救兵,硬闯肯定不行.”于是对八戒说：“我回答上来,你就放我过去?”八戒：“那当然,不仅放你过去,还请你吃梨.”哪吒想了想回道：“你吃了16个梨.”八戒心想：“这么快就回答上来了,不会是猜的吧.让我再难为他一下.”又说道：“你是猜的吧,你得说过你求的过程!”哪吒哈哈一笑：“这有何难,把一筐梨看作“1”,根据吃了,可知还剩下,再根据剩下的比吃了的一半多24个,推出剩下的比原来一筐梨的×=多24个.用24÷（－）=48个,就可求出一筐梨共有48个,再用48×=16,求出你吃了16个.”哪吒回答完,从筐中拿起一个梨,对着还在发呆的八戒说：“我可以过去了吧!"

问题4：怎么写数学小短文?[数学科目]

建议班级购买一台饮水机

在炎炎夏日里,同学们遇到的难事就是饮水问题,为了使同学们过一个卫生清洁的夏季,班级决定出钱买一台饮水机,而每人又应出多少钱呢?即使买了饮水机,是否比过去每个学生每天买矿泉水更节省、更实惠?下面就来解答这个问题.

一、学生矿泉水费用支出

温州市景山中学共有37个班级,假设每班学生平均为60人,那么全校就有60×37=2220（人）.一年中,学生在校的时间（除去寒暑假双休日）大约为240天,设春季、夏季、秋季、冬季、各为60天,在班级没有购买饮水机时,学生解渴一般买矿泉水,设矿泉水每瓶为一元,学生春秋季每人二天1瓶矿泉水,则总共为60瓶.夏季每人每天1瓶,则总共也为60瓶,冬季每人每4天1瓶,总共为15瓶,则全年平均每名学生矿泉水费支出：60+60+（60÷4）×1=135(元)；全班学生矿泉水费用 135×60=8100(元)；全校学生矿泉水费用：8100×37=299700(元).

二、使用饮水机费用

一台冷热饮水机的价格约为750元,1字牌大桶矿泉水为每桶10元,现每班都配备饮水机.设每班春、季两季、每2天1桶,则需60桶,夏季每天2桶,则需120桶,冬季每6天1桶,则每班需20桶,则一学年每班需要“60+120+20=200（桶）,一学生每班水费为200×10=2000元.电费折合为每学年每班为300元.则一学年配置饮水机每班水电费2300元.所以,一学年每班饮水机等合计约为2300+750÷3=2550元；每个学生平均一学年的水电费为2500÷60=42.5元；景山中学全校全年饮水机等费用约为37×2550=94350元；

显然,通过计算,比较两项开支费用,各班购买一台饮水机要经济实惠得多,一学年每个学生可以节省：135-42.5=92.5元；每个班一学年可节省：92.5×60=5550元；全校一学年可节省：5550×37=205350元.

205350元,一个了不起的数据,而我们每天又可以喝上卫生清洁、冷暖皆宜的饮水机的矿泉水,等我们毕业时还可以把饮水机赠给下届同学,何乐而不为呢?我向昌乐二中提出倡议：在每个教室里配一台饮水机.

巧用数学看现实

在现实生活中,人们的生活越来越趋向于经济化,合理化．但怎样才能达到这样的目的呢?

某报纸上报道了两则广告,甲商厦实行有奖销售：特等奖 10000元 1名,一等奖1000元 2名,二等奖100元10名,三等奖5元200名,乙商厦则实行九五折优惠销售.请你想一想；哪一种销售方式更吸引人?哪一家商厦提供给销费者的实惠大?

面对问题我们并不能一目了然.于是我们首先作了一个随机调查.把全组的16名学员作为调查对象,其中8人愿意去甲家,6人喜欢去乙家,还有两人则认为去两家都可以.调查结果表明：甲商厦的销售方式更吸引人,但事实是否如此呢?

在实际问题中,甲商厚每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制.所以我们认为这个问题应该有几种答案.

一、苦甲商厦确定每组设奖,当参加人数较少时,少于213（1十2＋10＋200=213人）人,人们会认为获奖机率较大,则甲商厦的销售方式更吸引顾客.

二、若甲商厦的每组营业额较多时,它给顾客的优惠幅度就相应的小.因为甲商厦提供的优惠金额是固定的,共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）.假设两商厦提供的优惠都是14000元,则可求乙商厦的营业额为 280000元（ 14000 ÷ 5％=280000）.

所以由此可得：

（l）当两商厦的营业额都为280000元时,两家商厦所提供的优惠同样多.

（2）当两商厦的营业额都不足 280000元时,乙商厦的优惠则小于 14000元,所以这时甲商厦提供的优惠仍是 14000元,优惠较大.

（3）当两家的营业额都超过280000元时,乙商厦的优惠则大于14000元,而甲商厦的优惠仍保持14000元时,乙商厦所提供的实惠大.

像这样的问题,我们在日常生活中随处可见.例如,有两家液化气站,已知每瓶液化气的质和量相同,开始定的价也相同.为了争取更多的用户,两站分别推出优惠政策.甲站的办法是实行七五折错售,乙站的办法是对客户自第二次换气以后以7折销售.两站的优惠期限都是一年.你作为用户,应该选哪家好?

这个问题与前面的问题有很大相同之处.只要通过你所需要的罐数来分析讨论,这样,问题便可迎刃而解了.

随着市场经济的逐步完善,人们日常生活中的经济活动越来越丰富多彩.买与卖,存款与保险,股票与债券,……都已进入我们的生活．同时与这一系列经济活动相关的数学,利比和比例,利息与利率,统计与概率.运筹与优化,以及系统分析和决策,都将成为数学课程中的“座上客”.

作为跨世纪的中学生,我们不仅要学会数学知识,而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地适应社会的发展和需要.

问题5：数学小作文要怎么写?

写身边的数学现象呀