...三角形CDE的面积？N NNNNMNMNNNNNNMMM，N，....

精选知识

AB=8,BC=15,AC=17

AB^2+BC^2=8^2+15^2=17^2=AC^2

∠B=90°

三角形沿AD翻折,点B正好落在AC边上的E处

∴AD⊥平分BE,AB=AE=8,DB=DE,∠AED=∠B=90°

令DB=DE=x

则：DC=BC-x=15-x,EC=AC-AE=17-8=9

DE^2+EC^2=DC^2

x^2+9^2=(15-x)^2

x^2+81=225-30x+x^2

30x=144

x=19/5

即DE=19/5

S△CDE=1/2*EC*DE=1/2*9*19/5=17.1

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问题1：一个直角三角形ABC,AB=8,BC=15,AC-17,将三角形沿直线AD翻着,点B正好落在AC边上的E处,三角形CDE的面积为BC三分之一处是D,E是AC的中点[数学科目]

12.5

问题2：如图,点D,E分别是三角形ABC的边BC,AC上的点,若AB=AC,AD=AE,则当角 为定值时,角CDE为定值点D,E分别是三角形ABC的边BC,AC上的点,若AB=AC,AD=AE,则当角（ ）为定值时,角CDE为定值.A.角B B,角BAD C.角DAE D.角AED[数学科目]

AED-C=EDC 180-DAC-C-ADE=EDC 两式相加得 180-DAC-2C=2EDC 即BAD=2EDC

问题3：在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,求点C到AB的距离[数学科目]

∵∠CDA=∠CEB=90°,∠C=∠C

∴△CDA∽△CEB

∴CD/CA =CE/CB

∵∠C =∠C

∴△ADE ∽△CAB

∵△ABC和△CDE的面积分别为9和1

∴ED/AB=1/3

∵DE=2

∴C 到DE的距离为1

∴C到AB的距离=3

问题4：在三角形ABC中,AB=AC,角BAD=20度,且AE=AD,则角CDE等于多少（AD要证明），[数学科目]

∵ AB=AC AD=AE

∴ ∠ABC=∠ACB ∠ADE=∠AED

∵ ∠ADE=∠AED=∠ACB+∠CDE

∠ADE+∠CDE=∠ABC+20°

∴一式减二式得 ∠CDE=10°

问题5：在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D,E分别在△ABC的外部和内部,当AD=BE,CD=CE,说明三角形CDE是直角三角形的[数学科目]

∵AC=BC,AD=BE,CD=CE

∴ΔACD≌ΔBCE

∴∠ACD=∠BCE

∴∠ECD=∠ACD+∠ECA=∠BCA=90º

三角形CDE是直角三角形