若函数f(x)=1+mex？1是奇函数，则m的值为( )A. 0B. ...

精选知识

f（-x）=1+m

e

?x

?1＝m

e

x

1?

e

x

+1，
因为f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），即m

e

x

1?

e

x

+1=-（1+m

e

x

?1

），
2=m(

e

x

?1)

e

x

?1

=m，即m=2，
故选D．

其他回答

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问题1：设函数f(x)=ex-m-x,其中m属于R,求函数f(x)的最值

求导f'(x)=e^x-1

令f'(x)＞0,即e^x-1＞0,∴x＞0

∴原函数在（-∞,0]上为减函数,在[0,+∞）上为增函数

∴当x=0时,原函数有最小值1-m

问题2：已知函数f(x)=m+2^x/1-2^x为奇函数.求m的值.、按速度加分哦~[数学科目]

f(x)=m+2^x/(1-2^x)为奇函数

那么f(-x)=-f(x)

即m+2^(-x)/[1-2^(-x)]=-m-2^x/(1-2^x)

即m+1/(2^x-1)=-m-2^x/(1-2^x)

2m=1/(1-2^x)-2^x/(1-2^x)

=(1-2^x)/(1-2^x)=1

所以2m=1,m=1/2

问题3：已知函数f(x)=-x^3+m,其中m为常数求证：函数在R上是减函数 当函数是奇函数时,求实数m的值[数学科目]

f(x)=-x^3+m,

令x1＜x2

f(x2)-f(x1)

=[-x2^3+m] - [-x1^3+m]

= x1^3-x2^3

=(x1-x2)(x1^2+x2^2+x1x2)

=(x1-x2) * [(x1+1/2 x2)^2 + 3/4 x2^2]

∵(x1+1/2 x2)^2 + 3/4 x2^2＞0,x1-x2＜0

∴f(x2)-f(x1)＜0,f(x2)＜f(x1)

∴函数在R上是减函数

∵函数是奇函数

∴f(-x)=-f(x)

∴-（-x)^3+m=-(-x^3+m),x^3+m=x^3-m

∴m=0

问题4：已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1）证明函数f(x)在R上是减函（2）当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值[数学科目]

f'(x)=-3x²

因为x²≥0.所以-x²≤0

所以在R上f'（x）≤0

即f（x）在R上是减函数

2） f（x）为奇函数

所以f（-x）=-f（x）

得 x³+m=x³-m

得2m=0

可知m=0

问题5：已知函数f（x）=x^2-mx+n且f(1)=-1,f(n)=m,求f（-1）,f[f(-1)],及f[f（x）]的值或表达式.[数学科目]

因为f(x)=x^2-mx+n,f(1)=-1,f(n)=m

所以1-m+n=-1 n^2-mn+n=n(n-m+1)=m

解得m=1 n=-1

所以f(x)=x^2-x-1

故f(-1)=(-1)^2-(-1)-1=1

f[f(-1)]=f(1)=-1

f[f(x)]=f(x^2-x-1)=[x^2-x-1]^2-[x^2-x-1]-1=x^4-2x^3-2x^2+3x+1