f(x+2)=-f(x)怎么得到f(x+4)=f(x)？

精选知识

因为f(x+4)=f[(x+2)+2],

　　令t＝x+2,则f(x+4)=f[(x+2)+2]=f(t+2),

　　而f(t+2)＝-f(t)＝-f(x+2),　

　　故f(x+4)＝-f(x+2).

　　又因为f(x+2)=-f(x),

　　所以f(x+4)=-f(x+2)＝-[-f(x)]＝f(x).

其他回答

令t=x+2,则x=t-2,f(t)=-f(t-2),即f(x)=-f(x-2)。则f(x+2)=f(x-2),令m=x-2,则x+2=m+4,即f(m)=f(m+4),m换成x即可

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∵x∈【0,π/2】

∴2x-π/4∈[-π/4,3π/4]

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如果本题有什么不明白可以追问,

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