3人_(9)说一个屋里有多个桌子，有多个人？ 如果3个人一桌，...[数学]

精选知识

有题目可以看出：

（人数+1）可以被3,5,7,9整除,所以（人数+1）是3,5,7,9的公倍数,而他们的最小公倍数是315,所以人数应该为315的一个倍数减去1,即：

人数=315×n-1

从最后一句又可以知道：人数可以被11整除

所以你可以试试315的那个倍数满足这个条件：

315-1=314 不能被11整除

315×2-1=629 不能被11整除

315×3-1=944 不能被11整除

……

315×8-1=2519 2519÷11=229

所以人数最少是2519 ,全都可以坐下的话桌子是2519/3+1等于840

其他类似问题

问题1：（9）说一个屋里有多个桌子,有多个人? 如果3个人一桌,多2个人. 如果5个人一桌,多4个人. 如果7个人一桌,多6个人.如果9个人一桌,多8个人,11个人一桌,正好,请问总共有多少人?2519人怎么来的啊?[数学科目]

先加一个人,那么这个人数是9*7*5的倍数,即315的倍数.即屋里的人数是315n-1.同时,又是11的倍数.即315n-1=11m.n为自然数.所以n=8,即屋内有2519人.

问题2：一个房间有多张桌子1若3个人一桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6个人,9个人一桌多8人,11人一桌正好 问有多少人?设至少有x个人.由已知可得,x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数.由x+1是3、5[数学科目]

3人一桌剩2 5人一桌剩4 7人一桌剩6 9人一桌剩8,也可以看作是3人一桌少1人 5人一桌少1人 7人一桌少1人 9人一桌少1人,即数字为这些书的公倍数减1

5*7*9*X—1

又11人一桌正好,所以代入后可以被11整除,所以X为8（5*7*9*8—1=2519）,共2519人

问题3：说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一桌,说一个屋里有多个桌子，有多个人？如果3个人一桌，多2个人。如果5个人一桌，多4个人。如果[数学科目]

同余问题,除3差1,除5差1,除7差1,除9差1,所以除3,5,7,9的最小公倍数也差1,即315-1=314 即满足前四个条件且最小,那么314+315*K可以满足被11整除的最小的K是7 即314+315*7=2519即为所求的最小人数

整个的解集形式应为2519+3465*K K是自然数

问题4：（9）说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果73人一桌剩2 5人一桌剩4 7人一桌剩6 9人一桌剩8 11人一桌正好 共多少人[数学科目]

3人一桌剩2 5人一桌剩4 7人一桌剩6 9人一桌剩8,也可以看作是3人一桌少1人 5人一桌少1人 7人一桌少1人 9人一桌少1人,即数字为这些书的公倍数减1

5*7*9*X—1

又11人一桌正好,所以代入后可以被11整除,所以X为8（5*7*9*8—1=2519）,共2519人

问题5：一个屋子有很多桌子,如果3个人一桌,多2个人；如果5个人一桌,多4个人；如果7个人一桌,多6个人；如果9个[数学科目]

观察得知：如果再加上一个人,则3、5、7、9人一桌正好

因为[3,5,7,9]=315

所以总人数应该是315m-1

且11|315m-1（11能够整除315m-1）

315*8-1=2519

且11|2519

所以最少有2519人

2519/11=229（张）

所以屋子里有229张桌子

答：这间屋子有2519个人,有229张桌子.