数学分析教程_数学分析的历史

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问题1：数学分析的发展史我想要了解一下数学分析是如何起源以及它是如何发展的希望能详细一些 最好是能有比较有代表性的数学家 数学难题等,发展史越详细越好[数学科目]

数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支.它的发展由微积分开始,并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性.这些特性,有助我们应用在对物理世界的研究,研究及发现自然界的规律.

历史上,数学分析起源于17世纪,伴随着牛顿和莱布尼兹发明微积分而产生的.在17、18世纪,数学分析的主题,如变分,常微分方程和偏微分方程,傅立叶分析以及母函数基本上发展于应用工作中.微积分方法成功的运用了连续的方法近似了离散的问题.

贯穿18世纪,函数概念的定义成为了数学家们争论的主题.到了19世纪,柯西首先地通过引入柯西序列的概念将微积分建立在一个稳固的逻辑基础之上.他还开始了复分析的形式理论.泊松、刘维尔、傅里叶以及其他的数学家研究了偏微分方程和调和分析.

在那个世纪的中叶,黎曼引入了他的积分理论.在19世纪的最后第三个年代还产生了魏尔施特拉斯对于分析的算术化,他认为几何论证从本质上是一种误导,并导入了极限的(ε,δ)定义.此时,数学家们开始担心他们在没有证明的情况下假设了实数连续统的存在.戴德金用戴德金分割构造了实数.大约在那个时候,对黎曼积分定理精炼的种种尝试也引向了实数函数的非连续集合的“大小”的研究.

另外,到处不连续函数,连续但到处不可微函数,空间填充曲线也被创造出来.在这个背景下,若尔当发展了他的测度理论,康托尔发展了现在的朴素集合论,以及贝尔证明了贝尔纲定理.在20世纪早期,微积分用公理化集合论被形式化.勒贝格解决了测度的问题,希尔伯特也导入了希尔伯特空间以解决积分方程.赋范向量空间的思想开始流传,到1920年代巴拿赫创立了泛函分析.

数学分析在当前被分为以下几个分支领域：

实分析是对于实值函数的微分和积分进行形式严谨(formally rigorous)的研究.这包括对极限,幂级数和测度的研究.

泛函分析研究函数空间和介绍例如巴拿赫空间以及希尔伯特空间的概念.

调和分析处理傅里叶级数以及其抽象.

复分析,是对从复平面到复平面的复数可微函数的研究.

问题2：数学分析是常庚哲 、史济怀的《数学分析教程》好,还是徐森林的《数学分析》好?

两个都不错,而且听说都是同一本书的改编版,而且都引进了不少后续课程的一些重要概念和定理,使书的内容丰富同时也就加大了一定难度,书上的定理都是有证明的,这与目前很多国内教材不同,那些教材都略去了一些难懂的证明,比如洛必达法则的第二种类型的证明.总的来说,内容丰富,例题也丰富.徐森林的书例题及解法有点偏多,题目分为三个层次,初学者应该努力完成第一个层次的习题,但每节第一题有点例外,因为第一题为了把基础知识全包括近来,反而有了难度.常庚哲史济怀的内容安排上略显合理,不过好像例题和习题丰富程度上有点比不上徐森林的.不过徐森林的例题也有点过多,这个也取决于你自己了……在学习过程中抓住定理,定理的来源和用处……

问题3：【数学分析】用分部积分法求不定积分,这个例题我第一步就看不懂了.用传统的分部积分我求不出来了.课本是这么写的.[数学科目]

问题4：名校调研系列卷七年上第三次月考 语文 英语 数学 政治 历史跪求!快!在线等!

那个 我们刚考完 只要认真都能打高分的 我数学119 语文104.5 英语有听力 115 政治历史 94 96

问题5：成绩分析,有哪些不足?第一次月考已结束,排名全校第一,语文108（全校第一,阅读扣一分,卷面扣1分,作文扣10分）数学111（大意丢失）英语110（没有认真检查）物理96（选择题看错选项.）历史55[语文科目]

我觉得你自己把丢分的问题都说出来了,就么什么好分析的了

其实只要是自己分析,难免有些自负,请问什么叫“大意丢失”?什么叫“没认真检查”,其实我觉得像初中高中阶段拼的就是细致,知识点就那么多,成绩排在前面的学生都能掌握,谁考第一,考的就是细节的处理；另外的,我觉得注意不到袭击也不单单是真的没注意,很可能是掌握的还是不够扎实.不过看你这成绩也相当不错了,想要更上一层楼,就把握一下细节吧!多多总结,沉下心,不要浮躁.