等比数列前n项和_等比数列和等差数列有什么区别？(包括性质和前n项和等等)[数学]

精选知识

等比数列是前一项除以后一项等于一个固定常数q

通项公式an＝a1·q(n－1),

等差数列是前一项与后一项的差是常数

等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d

等比数列是指前一个数和后一个数的比相同,

如:1,3,9,27,……

等差数列是指前一个数和后一个数的差相同,

如：1,4,7,10,13,16,……

等比数列是前一项除以后一项等于一个固定常数q

通项公式an＝a1·q(n－1),

等差数列是前一项与后一项的差是固定常数

等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d

一个差相等,一个比相等

其他回答

等比数列是指前一个数和后一个数的比相同,

如:1,3,9,27，……

等差数列是指前一个数和后一个数的差相同，

如：1，4，7，10，13，，16，……

其他类似问题

问题1：等比数列和等差数列公式[数学科目]

通项公式：

等差数列an = a1+(n-1)d

等比数列an = a1*q^(n-1)

求和公式：

等差数列前n项和Sn = n*a1 + n(n-1)/2 *d

等比数列前n项和Sn = a1*(1-q^n)/(1-q) (q不等于1时)

当q=1时,等比数列前n项和Sn = n*a1

问题2：三个不同的数成等差数列，其和为6，如果将此三个数重新排列，它们又可以构成等比数列，求这个等差数列．[数学科目]

设这三个不同的数为a-d，a，a+d（d≠0）------------------------------（2分）
则有a-d+a+a+d=6，a=2---------------------------------（4分）
将这三个数重新排列2-d，2+d，2成等比数列（其他顺序本质上是一样的，可以不考虑）
∴（d+2）²=2（2-d））
解得d=-6，或d=0（舍去）----------------------------（8分）
∴这三个数为8，2，-4----------------------------------（10分）
这个等差数列为8，2，-4或-4，2，8----------------------------------（12分）

问题3：三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求a：b：c．[数学科目]

∵a、b、c成等差数列，
∴2b=a+c①（2分）
又∵a、b、c成等比数列，
∴c²=ab②，..（2分）
①②联立解得a=-2c或a=c（舍去），b=-

c

2

，（4分）
∴a：b：c=（-2c）：（-

c

2

）：c=-4：-1：2（4分）

问题4：三个不同的数成等差数列,其和为六,如果将此三个数重新排列,它们又可以成等比数列,求这个等差数列.已经求出来中间的那个数为2,其它两个怎么求,复制党请飘过~[数学科目]

已经算出中间那个数是2

那么设前面一个数是2-d,后面一个数是2+d

又∵排列后成等比数列

(1)2*(2-d)=(2+d)²

d=0或-6

当d=0时 其他两个数都是2

当d=-6时,其他两个数是-4,8.

(2)2*(2+d)=(2-d)²

d=0或6

当d=6时

其他两个数是-4 ,8.

问题5：怎样根据通项公式分辨是等差数列还是等比数列说清楚点,最好有例子[数学科目]

S=An^2+Bn 为等差数列

指数式为等比数列