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本文发布时间:2016-04-21 13:28 编辑:勤奋者
精选知识
q³ - 3q + 10 = 0
∴ q³ = 3q - 10 ,q^4= 3q² - 10q
设 h(x) = bx² + cx + d ( b,c,d为有理数,b≠0 )
h(a) = b(q^4+q²+4+2q³-4q²-4q)/4 + c(q²+q-2)/2 + d = q
带入化简得 cq² / 2 + ( c/2 - 2b - 1)q + (d-c-4b) = 0
∵q是无理数,b,c,d是有理数
∴c = 0,c/2 - 2b - 1 = 0,d-c-4b = 0
得d = -2
∴h(0) = d = -2
其他回答
q是无理数全靠直觉！因为算不出有理根。事实上用一些复杂的“一元三次方程求根公式”可以算出来，含有三次根号【似乎是：（-5+根号26）开三次方+（-5-根号26）开三次方】，所以q和q的平方都是不含有理项的无理数。
设出h(x)的表达式，将a用q表示出来，得到只和q有关的等式。用f(q)=0消去该式中q的四次项、再消去三次项，得到关于q的二次方程。刚才说过q和q的平方都是不含有理项的无理数，...
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