aa影吧_...，且角BOC=60° A在平面BOC上的射影为A‘求证：AA'...[数学]

孩子，回去好好看书吧，百度不是用来提问这些问题的，用心学了的就会懂的...汗 哥哥 这个实在困扰我啊 AA'是怎么平分这个角的啊？这个是书上的一个定理，具体叫什么我也忘记了，过A做直线AA‘，其中A’是投影，然后过A‘分别作OB。OC的垂线，你或许可以轻松些...

其他类似问题

问题1：一直角BOC在平面α内,A是平面α的斜线,且角AOB=角AOC=60°,OA=OB=OC=α,BC=根号2α求OA和平面α所成的角![数学科目]

连接AB,AC,BC,取BC中点D,连接AD,OD.因为OB=OC,所以OD⊥BC.又因为∠AOB=∠AOC=60°,所以AB=AC==>AD⊥BC==>平面AOD⊥平面α

OA=OB=a,∠AOB=60°,则三角形AOB为等边三角形.AB=a.同样AC=a.

BC=√2a,∠CAB=90°.所以AD=√2a/2.

又因为OB=OC=α,∠COB=90°,所以 OD=√2a/2

三角形AOD中,OA=a,AD=OD=√2a/2,所以∠AOD=45°

OA和平面α所成的角为45°.

问题2：在同一平面内有三条射线OA,OB,OC若[数学科目]

①当OA为∠BOC平分线时

设∠AOD=∠DOC=X

∴∠BOA=2X

∴2X+X=21°

∴X=7°

所以∠BOC=28°

②当OA在∠BOC外时

设∠AOB=X

∠AOD=∠DOC

∠AOB=½∠BOC

∴∠DOC=X+21

X=½（21+X+21）

∴X=21°

所以∠BOC=63°

（建议自己画图看看,其实没有想象中的那么难.看图更好理解）

问题3：已知射线OA、OB、OC两两相交线的角都是60度,在OA上有一点P,并且OP=m,P在平面BOC内的射影为H,求PH的长[数学科目]

过P做PD垂直于OC,垂足为D

过P做PH垂直于平面BOC,垂足为H

三角形PDO是30度60度的直角三角形,因此PD=根号3/2*OP=根号3/2*m,DO=1/2*OP=m/2

因为PH垂直于平面BOC,所以PH垂直于OC,再加上PD垂直于OC,因此OC垂直于平面PDH

因此OC垂直于HD,角HDO是直角

若同样过P做OB的垂线PE,则显然EO=m/2=DO,且同理可证OB垂直于HE,角HEO也是直角,再加上OH是公用直角边,因此直角三角形HOE与HOD全等,因此角DOH=角BOC/2=30度

因此HD=DO/根号3=m/(2根号3)

在直角三角形PHD中,PH=根号(PD^2-DH^2)=根号6/3*m

问题4：已知角BOC在平面α内,OA为α的一条斜线,且角AOB=角AOC=60°,OA=OB=OC=α,BC=根号2α,则点A到平面α的距离[数学科目]

作BC中点D,连结OD,AD

因为：∠AOB=∠AOC=60°,OA=OB=OC=a

所以：AB=AC=a

又BC=√2*a

则：AB²+AC²=BC²,OB²+OC²=BC²

即：△BOC与△ABC都是等腰直角三角形

又点D是BC的中点

所以：OD=AD=√2*a/2

且：AD⊥BC

则由OD²+AD²=OA²得：∠ADO=90°,即：AD⊥OD

又在平面α内,OD与BC相交于点D

所以由线面垂直的判定定理得：

AD⊥平面α

即：垂线段AD就是点A到平面α的距离

因为：AD=√2*a/2

所以：点A到平面α的距离为√2*a/2

问题5：从一点O出发的三条射线OA、OB、OC,若∠AOB=∠AOC,则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上[数学科目]

如图,

简单证明：G应该是O点

作DE⊥BO于E,DF⊥OC于F

则可证 AE⊥OB,AF⊥OC

利用三角形AOE≌AOF

则OE=OF

∴ △OED≌△OFD

即DE=DF

得证.