共线向量_设e1，e2是两个不共线的非零向量，若8e1+me2与me1+2e2...[数学]

精选知识

可以这样分析呀 因为是共线向量 所以必然平行 平行又有同向和反向两种情况 所以m 必然为两个值 设 8e1 me2=n(me1 2e2) 右边 左右两变向量e1 e2 前系数必须相等 可得 2n=m 和 mn=8 解得 m=正负4

其他回答

既然共线就说明了关系有：8=am,且m=2a所以得a=±2，所以m=±4

其他类似问题

问题1：高中数学向量题 急>[数学科目]

A.f(x)=(sinx,cosx)(sinx+cosx,2cosx)

=sinx*sinx+sinx*cosx+2cosx*cosx

=1+(1/2)(2*sinx*cosx+2cosx*cosx)

=1+((1/2)(sin2x+cox2x+1)

=3/2+(√2/2)sin(2x+π/4)

1.最大值为3/2+√2/2,最小正周期=2π/2=π

2.f(x)≥3/2,则sinsin(2x+π/4)≥0,

则,0+2kπ≤2x+π/4≤π+2kπ (k是整数）,

得,kπ-π/8≤x≤kπ+3/8π

B.原式可化为1+ (2 sinB cosB )/(cosB cosB )-sinB sinB=-3

cosB×cosB+2tanB=-3,

1/(1+tan⁡B)+2 tan⁡B=-3,

得 tanB=

问题2：已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD为公共边,但它们不在同一平面上,点M,N分别是在对角线BD,AE上,且BM=1/3BD,AN=1/3AE,证明直线MN‖平面CDE(用空间向量的方法做,几何方法的不要)[数学科目]

解向量题最重要的就是建立坐标系,有了直观的图像就比较好分析了.

根据定理可知,

要证明MN//平面CDE,只要证明向量MN⊥面CDE的法向量n,

根据建立的坐标系,和已知的信息,设定出各个点的坐标,并求出N,M的坐标,进而得到MN向量的向量值.

因为所给的都是矩形

则知：

向量AD为面CDE的法向量（AD⊥DE,AD⊥DC）

根据公式,证明向量MN×法向量n=0,即可得出结论.

具体的过程这里不便书写,只希望这种方法能帮到你.

问题3：平行四边形对角线相等是什么形状?图中v大概表示三角形 字母上为箭头 表示向量

向量OB-向量OC=向量CB

向量OB-向量OA=向量AB

向量OC-向量OA=向量AC

化简 两边平方得：2|AB||AC|cos角BAC=0

所以 cos角BAC=0

所以 角A=90度

问题4：平面向量a，b共线的充要条件是（　　）A. a，b方向相同B. a，b两向量中至少有一个为零向量C. ?λ∈R，b=λaD. 存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1a+λ2b=0[数学科目]

若

a

，

b

均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数λ₁，λ₂，使得

λ

1

a

+

λ

2

b

=

0

；
若

a

≠

0

，则由两向量共线知，存在λ≠0，使得

b

=λ

a

，
即λ

a

-

b

=

0

，符合题意，
故选D．

问题5：已知向量a,b,c为非零的平面向量.甲：向量a*向量b=向量a*向量c乙：向量b=向量c甲是乙的什么条件?我算到甲推不出乙,但不知道怎么算乙能不能推甲.[数学科目]

所谓的向量是有方向,有大小的量.

因为是平面向量

设a=(A,a) b=(B,b) c=(C,c)

由向量a*向量b=向量c*向量d

得到AB+ab=AC+ac

推不出B=C且,b=c（即,向量b=向量c）

但是反过来,由向量b=向量c

得到B=C且,b=c

B=C =》AB=AC

b=c =》ab=ac

=》AB+ab=AC+ac

=》向量a*向量b=向量a*向量c

即甲是乙的必要不充分条件