欢迎您访问52IJ教育培训网，今天小编为你分享的数学方面的学习知识是通过网络精心收集整理的：“四阶行列式_四阶行列式 要过程a^2 (a+1)^2 (a+2)^2 (a+3)^2b^2 (...[数学]”，注意：所整理内容不代表本站观点，如你有补充或疑问请在正文下方的评论处发表。下面是详细内容。
乖乖 手机发的不让贴图
第1列乘-1加到2,3,4列
第4列减第3列
第3列减第2列
此时第3,4列相同
行列式 = 0
其他类似问题
问题1：四阶行列式,要有过程.a^2+1/a^2 a 1/a 1b^2+1/b^2 b 1/b 1c^2+1/c^2 c 1/c 1d^2+1/d^2 c 1/d 1[数学科目]
请参考这个解答:
将D按第一列分拆
D = D1 + D2
a^2 a a^-1 1 a^-2 a a^-1 1
b^2 b b^-1 1 + b^-2 b b^-1 1
c^2 c c^-1 1 c^-2 c c^-1 1
d^2 d d^-1 1 d^-2 d d^-1 1
第一个行列式D1的第1,2,3,4各行分别乘a,b,c,d,因为 abcd=1,所以
D1 =
a^3 a^2 1 a
b^3 b^2 1 b
c^3 c^2 1 c
d^3 d^2 1 d
交换列(奇数次)
= -
1 a a^2 a^3
1 b b^2 b^3
1 c c^2 c^3
1 d d^2 d^3
第一个行列式D1的第1,2,3,4各行分别乘a^2,b^2,c^2,d^2,因为 abcd=1,所以
D2 =
1 a^3 a a^2
1 b^3 b b^2
1 c^3 c c^2
1 d^3 d d^2
交换列(偶数次)
=
1 a a^2 a^3
1 b b^2 b^3
1 c c^2 c^3
1 d d^2 d^3
所以 D = D1+D2 = 0.
问题2：四阶行列式的计算过程x-1 2 2 22 x-1 2 22 2 x-1 22 2 2x-1[数学科目]
2,3,4列加到第1列
2,3,4行减第1行
行列式化为上三角形式
D = (x+5) (x-3)^3.
问题3：求四阶行列式,第一题4 1 2 41 2 0 210 5 2 00 1 1 7第二题a 1 0 0-1 b 1 00 -1 c 10 0 -1 d[数学科目]
第1题:
4 1 2 4
1 2 0 2
10 5 2 0
0 1 1 7
r3-2r1-2r2,r1-4r2
0 -7 2 -4
1 2 0 2
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r1+7r4,r3+r4
0 0 9 45
1 2 0 2
0 0 -1 -5
0 1 1 7
r1+9r3
0 0 0 0
1 2 0 2
0 0 -1 -5
0 1 1 7
第1行全0,所以行列式=0
第2题:
a 1 0 0
-1 b 1 0
0 -1 c 1
0 0 -1 d
r1 +ar2,r2+br3,r3+cr4 得
0 1+ab a 0
-1 0 1+bc b
0 -1 0 1+cd
0 0 -1 d
按第1列 =
1+ab a 0
-1 0 1+cd
0 -1 d
=abcd+cd+ad+ab.
提个建议:最好一题一问,放在一起做太累(会把人吓跑的,除非高分悬赏),分开大家帮忙.
问题4：如图
先应用行列式的性质对该四阶行列式变换.接下来再进行计算
问题5：下面的四阶行列式计算过程2 1 -5 11 -3 0 -60 2 -1 21 4 -7 6[数学科目]
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
第四行减去第二行=>
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
0 7 -7 12
第一行减去2倍的第二行=>
0 7 -5 13
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
0 7 -7 12
=> 1 * (-1) * 以下矩阵的行列式
7 -5 13
2 -1 2
7 -7 12
=>
第一行减去5倍的第二行
-3 0 3
2 -1 2
7 -7 12
第3行减去7倍的第二行
=> -3 0 3
2 -1 2
-7 0 -2
=> (-1) * 如下行列式
-3 3
-7 -2
=>该行列式 = -3 * -2 - 3 * -7 = 27
所以结果为-1 * -1 * 27 = 27
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