7x5x_已知15120=16x27x5x7，问：15120共有多少个不同的约数？[数学]

精选知识

=2^4×3^3×5^1×7^1

所以约数个数是(4+1)×(3+1)×(1+1)×(1+1)=80个

其他类似问题

问题1：已知15120=16x27x5x7,问：15120共有多少个不同的约数?[数学科目]

15120=24×33×5×7

15120的约数都可以表示成2a×3b×5c×7d的形式,

其中

a=0,1,2,3,4,

b=0,1,2,3,

c=0,1,

d=0,1,

即a,b,c,d的可能取值分别有5,4,2,2种,

所以共有约数5×4×2×2=80个.

问题2：已知15120=2*2*2*2*3*3*3*5*7,问15120共有多少个不同的约数.最好详细点.[数学科目]

学过排列组合没呢?如果学过直接用排列组合的方法,就是这个排列的符号不好打,这样说,首先,看单个的约数,有2,3,5,7,两个相乘的有2*2,2*3,2*5,2*7,3*5,3*7,5*7,再来看,3个相乘的,有2*2*2,2*2*3,2*2*5,2*2*7,2*3*（3,5,7）,2*5*7,3*3*（3,5,7）再来4个的,2*2*2*（2,3,5,7）,2*2*3*（3,5,7）,3*3*3*（5,7）再来5个的,2*2*2*2*（3,5,7）.

剩下的你自己试试,这就是归纳的,用排列的话,就是你把他们看成4个集合,第一个集合是4个2,第二个是3个3,第三个是5,第四个是7,首先,单个的是,每个集合选一个,就是4个,两个的就是第一个集合选一个和4个集合的4个相乘,类推,第二个集合和二三四集合相乘,自己算算吧

问题3：求15120有多少个不同的约数[数学科目]

分析：

15120=24×33×5×7

15120的约数都可以表示成2a×3b×5c×7d的形式,

其中

a=0,1,2,3,4,

b=0,1,2,3,

c=0,1,

d=0,1,

即a,b,c,d的可能取值分别有5,4,2,2种,

所以共有约数5×4×2×2=80个.

问题4：求15120有多少个不同约数

2,3,5,7

问题5：已知a有8个约数,b有9个约数,且a,b的最大公约数是12,求a,b的值（要有过程）[数学科目]

12=2×2×3

a,b都有两个因数2,一个因数3

8=2×4

9=3×3

先看b,因数2和3的个数都是3-1=2个

b=2×2×3×3=36

b有两个因数3,那么a就只能有一个因数3

a的因数2的个数,就是4-1=3个

a=2×2×2×3=24