等差数列通项公式_高中数学已知两个等差数列的前N 项和的比怎么求通项公式的比？[数学]

精选知识

T(2n-1)=(2n-1)*a(n)

S(2n-1)=(2n-1)*b(n)

a(n)/b(n)=T(2n-1)/S(2n-1)=2(2n-1)/[3(2n-1)+1]=2(2n-1)/(6n-2)=(2n-1)/(3n-1)

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问题1：等差数列前N项和公式等差数列前N项和公式[数学科目]

a(n)=a1+(n-1)d

Sn=na1+n*(n-1)d/2

等差数列前N项和公式S=(A1+An)N/2

等差数列公式求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2

问题2：高中数学等差数列通项公式得推导请问高一数学中的等差数列通项公式的推导是否能用数学归纳法进行证明?我是一名师范院校的学生,要参加试讲比赛,但是好像高一还没有学习到数学归纳法[数学科目]

1、可以从等差数列特点及定义来引入.

定义：n≥2时,有an－a(n－1)=d,则：

a2=a1＋d

a3=a2＋d=a1＋2d

a4=a3＋d=a1＋3d

a5=a4＋d=a1＋4d

……

猜测并写出an=?

课本必修五是这样安排的,实际上这样讲解还是能让学生理解的.

2、或者采取累加(这种方法在以后的数列求和也有出现)

a2－a1=d

a3－a2=d

a4－a3=d

……

an－a(n－1)=d

累加后,有：

an－a1=(n－1)d,即：

an=a1＋(n－1)d.

问题3：高中数学等差数列通项公式问题已知等差数列{an}满足a3.a7=-12,a4+a6=-4,求数列{an}通项公式最好解析一下[数学科目]

问题4：高中数学已知等差数列的前n项和Sn=2n²-n （1）求这个数列的通项公式 （2）求这个数列的第6项到第十项已知等差数列的前n项和Sn=2n²-n （1）求这个数列的通项公式（2）求这个数列的第6[数学科目]

(1)

n=1, a1=S1=1.

n>1, an=Sn-S(n-1)=4n-3.

故通项公式an=4n-3, (n=>1).

(2)

第6项到第十项的和

S=S10-S5=145.

问题5：已知等差数列{a_n}的通项公式是a_n 〖=2〗_n+1,求它的前n项和[数学科目]

等差数列前n项和的公式：Sn=n*(a1+an)/2