floyd算法_怎么根据Floyd算法 从多个顶点中选出几个，使其他点到...[数学]

精选知识

先用floyd求出距离矩阵D,即以下代码中的矩阵B.

以下matlab程序为从12个点中选出3点,可以此类推.

clear all;

A=[combntns(1:12,3)]; %列出12个居民点选3个缴费点的所有情况.

for i=1:nchoosek(12,3) %for……end,循环,计算以上列出所有情况下所有居民需要行走的总路程!

A2=A(i,:);

A3=A2(1,1); %读取选取3个居民点

A4=A2(1,2);

A5=A2(1,3);

People=[15 10 12 18 5 24 11 16 13 22 19 20]; %每个居民点的人数的矩阵.

B=[

0 15 37 55 24 60 18 33 48 40 58 67;

15 0 22 40 38 52 33 48 42 55 61 61;

37 22 0 18 16 30 43 28 20 58 39 39;

55 40 18 0 34 12 61 46 24 62 43 34;

24 38 16 34 0 36 27 12 24 49 37 43;

60 52 30 12 36 0 57 42 12 50 31 22;

18 33 43 61 27 57 0 15 45 22 40 61;

33 48 28 46 12 42 15 0 30 37 25 46;

48 42 20 24 24 12 45 30 0 38 19 19;

40 55 58 62 49 50 22 37 38 0 19 40;

58 61 39 43 37 31 40 25 19 19 0 21;

67 61 39 34 43 22 61 46 19 40 21 0 ;

]; %居民到其他居民点所有最短的距离.

B1=B(:,A3); %居民点到所选的缴费点的理论最短距离.

B2=B(:,A4);

B3=B(:,A5);

C=[B1 B2 B3];

D=sort(C,2);

Shortjourney=D(:,1); %每位居民选择缴费点后需要行走的最短路程.

Sum(i)=People*Shortjourney; %所有居民所要行走的路程总和.

end

E=[reshape(Sum,nchoosek(12,3),1)]; %将以上得到的数组转为矩阵.

minposition=find(E==min(E)); %找出最小值在矩阵的位置.

A=[combntns(1:12,3)]; %A的顺序与E的一致!

position=A(minposition,:) %最佳的缴费点的选择.

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