圈套1_若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4...[数学]

精选知识

1、最内圈有32人,则外圈人数依次36、40、44、48、52、56、60,把这个等差数列求和即可

（32+60）x8再除以2=368人

2、如果共有304人,则中间两圈人数的平均数为304除以8等于38.因每圈人数差4人,则中间两圈的人数分别为40人和36人.以此,得出由内向外的各圈人数为：24、28、32、36、40、44、48、52.即最外圈人数为52人.

其他类似问题

问题1：某校排练体操 一圈套一圈地围成若干圈,从外向内各人数一次少4人,如果围成6圈的最外层人数比围成8圈的最外层人数多2人,那么参加排列的刚有多少人?（围成6圈和围成8圈总人数相同）[数学科目]

一共有144人

x+x-4+x-8+x-12+x-16+x-20=x-2+x-6+x-10+x-14+x-18+x-22+x-26+x-30

得x为34

所以第六圈有34人,第五圈有30人,第四圈有26人,第三圈有22人,第二圈有18人,第一圈有14人.总有144人.

问题2：一些学生围成8圈或围成4圈（一圈套一圈），已知从外向内各圈人数依次少4人，围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人．求学生的人数．[数学科目]

先求围成8圈时最内4层的人数：
1层+2层+3层+4层=80（人）；
再求外4层的人数：
那么5层+6层+7层+8层=80+16×4=144（人）；
求总人数：
80+144=224（人）；
答：学生的人数是224人．

问题3：有810人围成18圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次减少4人.问:最外圈和最内圈各[数学科目]

11（最内圈）

15

19

23

27

31

35

39

43

47

51

55

59

63

67

71

75

79（最外圈）

问题4：若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人．如果最内圈有32人，共有多少？[数学科目]

由题意，根据公式得，
最外圈有人数是：
32+（8-1）×4
=32+28
=60（人）．
则，共有人数：
（32+60）×8÷2
=92×8÷2
=368（人）．
答：共有368人．

问题5：若干人围成8圈,外向内人依次减少4人,如果最内圈有32人,一共几人?[数学科目]

368