数值积分_怎样用mathematica求积分？[数学]

精选知识

用Integrate函数.

求不定积分：

Integrate[被积函数, 自变量]

例：

In[1]:= Integrate[1/(x^3 + 1), x]

Out[1]:= ArcTan[(-1 + 2 x)/Sqrt[3]]/Sqrt[3] + 1/3 Log[1 + x] - 1/6 Log[1 - x + x^2]

求定积分：

Integrate[被积函数, {自变量, 积分下限, 积分上限}]

例：

In[1]:= Integrate[1/(x^3 + 1), {x, 0, 1}]

Out[1]:= 1/18 (2 Sqrt[3] \[Pi] + Log[64])

求重积分：

Integrate[被积函数, {自变量1, 积分下限1, 积分上限1}, {自变量2, 积分下限2, 积分上限2}, …]

例：

In[1]:= Integrate[Sin[x y], {x, 0, 1}, {y, 0, x}]

Out[1]:= 1/2 (EulerGamma - CosIntegral[1])

此外还有求数值积分用的函数NIntegrate

例：

In[1]:= NIntegrate[Sin[Sin[x]], {x, 0, 2}]

Out[1]:= 1.24706

其他类似问题

问题1：下面的这个积分怎么用Mathematica软件进行积分 可不可以算啊?

d^4x 啥意思呀?

Integrate[105 x^2 + 82.5, {x, 0, 3}]

得 1192.5

问题2：mathematica积分问题!提示NIntegrate::nlim:"z = -c\ Sqrt[1-(x^2+y^2)/a^2] is not a valid limit of integration"[数学科目]

你写的顺序有问题的

∫(x上下限)∫(y上下限)∫(z上下限)被积函数dzdydx

问题3：如何用mathematica求这个积分?Integrate[1/2*Pi*a1^(-1/2)*(1 + 1/a1 ((x - a2)^2 + c))^(-3/2),{x,-Infinity,+Infinity}]

Integrate[

1/2*Pi*a1^(-1/2)*(1 + 1/a1 ((x - a2)^2 + c))^(-3/

2),{x,-Infinity,+Infinity},

Assumptions -> {a1 > 0,a2 > 0,c > 0}]

得到：

(a1*Pi)/(a1 + c)

问题4：mathematica这种积分怎么解如图,如何求出F的关于x的表达式,用mathematica直接对他积分积不出来[数学科目]

可以积出来呀

U = Cos[x] Cosh[40 + z];

Integrate[U Abs[U],{z,0,1}]

-(1/4) Abs[Cos[x]] Cos[x] (-2 + Sinh[80] - Sinh[82])

你Abs后面的u是小写的,你的意思是Abs[U]吗?

问题5：如何用Mathematica求多重积分请问如何使用Mathematica进行有定义积分区间的多重积分呀,很多积分不能简单表示为｛x,min,max｝,{y,min,max｝,{z,min,max｝等等,这样的积分如何通过Mathematica来求解呢?[数学科目]

In[4]:= Integrate[

z^2,{z,-c,c},{y,-b Sqrt[1 - z^2/c^2],

b Sqrt[1 - z^2/c^2]},{x,-a Sqrt[1 - z^2/c^2 - y^2/b^2],

a Sqrt[1 - z^2/c^2 - y^2/b^2]},Assumptions -> {a > 0,b > 0,c > 0}]

Out[4]= 4/15 a b c^3 \[Pi]

Mathematica 有很好的界面设计,就是如何书写就如何输入.你的问题只是你在数学上不会确定积分区域而已.