多边形对角线_多边形的对角线是连接多边形不相邻的两个顶点的线段，...[数学]

精选知识

n边形的对角线条数的规律是：过n边形任何一个顶点都有 n-3 条对角线,设过所有顶点的不同的对角线共有m条,则：

m= [1+2+3+...+(n-3)]+(n-3)=(1+n-3)*(n-3)/2+(n-3)=n(n-3)/2

其他回答

n边形的对角线的条数为

n(n-3)/2

其他类似问题

问题1：连接多边形不相邻两个顶点的线段叫多边形的对角线.三角形的对角线总数为0,四边形的对角线总数为2五边形~连接多边形不相邻两个顶点的线段叫多边形的对角线.三角形的对角线总数为0,四[数学科目]

（n平方-3n）/2

因为n边形任意两个点连起来的线条为（n平方-n）/2

这个时候减去相邻的边数,即n,的出来的就是对角线数

问题2：过N边形一个顶点的所有对角线,把N边形分成8个3角形,这各多边形的对角线条数[数学科目]

根据题意可知这是一个10边形,N=10

对角线条数=N（N-3）/2=10*7/2=35

问题3：过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（　　）A. 8B. 9C. 10D. 11[数学科目]

设多边形有n条边，
则n-2=8，
解得n=10．
故这个多边形的边数是10．
故选：C．

问题4：一个凸多边形共有9条对角线，则这个多边形的边数是______．[数学科目]

设多边形有n条边，
则n(n?3)2

=9，
解得n₁=6，n₂=-3（舍去），
故这个多边形的边数为6．

问题5：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,如图,AC,AD是五边形ABCD连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图（1）,AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题[数学科目]

（1）n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶点A 1可以画 n-3 条对角线,它们分别是 A1A3,A1A4,.,A1An-1 ；

过顶点A 2可以画 n-3 条对角线,过顶点A 3可以画 n-3 条对角线.(n>3)

（2）过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角线没有相同的.

过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线有1条相同的.

(3)n边形的对角线条数的规律是：过n边形任何一个顶点都有 n-3 条对角线,设过所有顶点的不同的对角线共有m条,则：

m= [1+2+3+...+(n-3)]+(n-3)=(1+n-3)*(n-3)/2+(n-3)=n(n-3)/2