什么是正三棱锥_什么叫做三棱锥就越好[数学]

精选知识

1、如果一个三棱锥底面是等边三角形,并且顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心,这样的棱锥叫做正三棱锥.

其他回答

三棱锥？这不是数学问题么？怎么归在历史学？有什么含义么……

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问题2：“三棱锥又叫四面体,正四面体是正三棱锥,反之不一定”?请举出反例[数学科目]

正三棱锥是底面为正三角形的棱锥

侧面可以是一般等腰三角形,而不一定是正三角形

而正四面体四面都是等边三角形

问题3：什么叫棱锥?什么叫棱柱?说具体点..[数学科目]

有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.

有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥.

问题4：三棱锥的底边也叫棱吗?

搬倒看不也是一条棱了吗?

也叫四面体,底面当然也是一个面；

问题5：我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫做正三棱锥.已知在正三棱锥A--BCD中,底面边长为a侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这[数学科目]

沿着BA剪开,侧面展成一个平面图形,点B对应的另一点是B',BB'分别与AC,AD相交于E,F.

则BB'的长就是 △BEF的周长的最小值,要计算BB'长,必须求出∠BAB'的大小,

因为∠BAB'=3∠BAC,设∠BAC=α

利用余弦定量cos∠BAC=[(2a)2+(2a)2-a2]/8a2=7/8,即cosα=7/8

所以sinα=√15/8

sin2α=7√15/32

cos2α=17/32

cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα=119/256-105/256=14/256

在△BAB'中利用余弦定理

BB'2=4a2+4a2-2·2a·2acos3α=8a2-14a2/32=121a2/16

BB'=a*11/4

周长的最小值=a*11/4

上述算周长也可以按照比例计算,方法更简单.事实上BE=CF=a.EF=3/4*a

面积：S△BEF=1/2*h*EF=1/2*a√7/4*a3/4*=3a2· √7/32

由于操作相当困难,因此没法太详细.