...ADC的面积是15，角B=45度，三角形ABD中等腰三角形，...

精选知识

点D在BC边上,且DC=6,三角形ADC的面积是15,

可知,三角形ABC的高为5 ,

角B=45度,所以三角形ABD是等腰直角三角形,

BD=两倍的高=10

所以ABD的面积为25

其他类似问题

问题1：△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．[数学科目]

在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=3

．
在△ACD中，AC²=（3

）²+1²-2×3

×1×cos150°=7，∴AC=7

．
∴AB=2cos60°=1，S_△ABC=12

×1×3×sin60°=343

．

问题2：△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．[数学科目]

在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=3

．
在△ACD中，AC²=（3

）²+1²-2×3

×1×cos150°=7，∴AC=7

．
∴AB=2cos60°=1，S_△ABC=12

×1×3×sin60°=343

．

问题3：已知△ABC中,AD垂直于BC求证:三角形ABD与ADC的面积比为BD;DC[数学科目]

因为 三角形ABD的面积是二分之一AD×BD 三角形ADC的面积是二分之一AD×DC 所以面积的比为BD：DC

问题4：如图,已知∠ABC=∠ADC=90°,BC=DC,△ABD是等腰三角形吗?请说明理由[数学科目]

ΔABD是等腰三角形.

理由：

∵∠ABC=∠ADC=90°,

在RTΔACD与RTΔABC中,

AC=AC,DC=BC,

∴ΔACD≌ΔACB(HL),

∴AD=AB,

∴ΔABD是等腰三角形.

问题5：如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,角B=45度,角ADC=60度,DC=2BD,则角C等于多少度[数学科目]

作CE垂直AD于E,连接BE,

角ADC=60度,

角ECD=30度,

ED=DC/2,

ED=BD,

角ADB=120度,

角DBE=角DEB=30度,

BE=EC,

角ABE=角ABC-角DBE=15度,

角BAD=180度-角ABD-角ADB=15度,

AE=BE,

AE=CE,

角ACE=角CAE=45度,

角ACD=角ACE+角ECD=75度.