在解题目当x=2013时求代数式x^2-4x+4x^2-4x^2-4x+4...

精选知识

原式=[(x2-4x+4)/(x2-4)]÷[(x2-2x)/(x+2)]-(1/x)+1

={(x-2)2/[(x+2)(x-2)]}÷[x(x-2)/(x+2)]-(1/x)+1

=[(x-2)/[(x+2)]×{(x+2)/[x(x-2)]}-(1/x)+1

=(1/x)-(1/x)+1

=1

∵ 要使原式有意义,分母就不能为0

∴ x2-4≠0 且 x+2≠0 且 x≠0

∴ x≠±2 且 x≠0

无论x取使原式有意义的任何值,原式的值都为1

∴ 聪聪说得正确

其他类似问题

问题1：当x为何值时,代数式x+5的值与代数式4x-2的值之和为4?还有一题,当常数K取何值时,关于X的方程8-K=2(X+1)的解和方程4X-6=1-2X的解相同?[数学科目]

1.(x+5)+(4x-2)=4

x=1/5

2.4x-6=1-2x

x=7/6

代入 8-k=2(7/6+1)

k=11/3

问题2：已知多项式3x2-4x+6的值为9，则多项式x2?43x+6的值为（　　）A. 7B. 9C. 12D. 18[数学科目]

∵多项式3x²-4x+6的值为9，
∴3x²-4x=3，
∴

x

2

?43x

=1，
∴

x

2

?43x

+6=6+1=7．
故选A．

问题3：若代数式3x^2-4x-5的值为7,则x^2-4/3-5的值为_____.[数学科目]

3x^2-4x-5=7

3x²-4x=12

两边除以3可得

x²-4/3x=4

所以

x²-4/3x-5=4-5=-1

问题4：“当x=2010时,求代数式x的平方-4x+4/x的平方-4÷x的平方-2x/x+2-1/x+1的值”时,聪聪认为x只要任一个使原式有意义的值代入都有相同结果.你认为他说的有理吗?请说明理由[数学科目]

(x^2-4x+4) / (x^2-4) ÷ (x^2-2x)/(x+2) - 1/x + 1

= (x-2)^2 / ((x+2)(x-2)} ÷ x(x-2)/(x+2) - 1/x + 1

= (x-2)^2 / ((x+2)(x-2)} * (x+2)/{ x(x-2)} - 1/x + 1

= 1/ x - 1/x +1

=1

∴当原式有意义时,代数式的值与x无关

∴聪聪说的有理

问题5：当1[数学科目]

|x-1|+根号x方-4x+4

=|x-1|+根号(x-2)方

=|x-1|+|x-2|

x>1,所以x-1>0,|x-1|=x-1

x<2,x-2<0,|x-2|=2-x

所以原式=x-1+2-x=1