三角形两边的垂直平分线交点是什么心？

精选知识

垂心是三角形三条高的交点

内心是三角形三条内角平分线的交点 即内接圆的圆心

重心是三角形三条中线的交点

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆心

旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点

正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!

垂心定理：三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心

内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.

旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.

重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的

离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.

外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.

其他回答

外心

其他类似问题

问题1：如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形是? 原因[数学科目]

直角三角形

假设三角形ABC

AB,AC的垂直平分线DE,FE交BC与E点

则有AE=BE,AE=CE

∠CAB=∠EAB+∠EAC=∠B+∠C

∠CAB=180°-(∠B+∠C)=180-∠CAB

2∠CAB=180°

∠CAB=90°

楼上2人说法都是错误的,不一定是45°……楼主需要图片解释吗?还是自己画图?请于追问中说明~

问题2：证明：若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形是直角三角形.不要用角的相等关系!我希望你可以用边之间的关系,[数学科目]

记三角形ABC,CA、CB的中点分别为D、E,CA、CB的垂直平分线OD、OF相交于点O,且点O落在AB边上

连接CO,则：

因为OD是AC的垂直平分线,所以：OC = OA

同理,OC = OB

所以：

OA = OB = OC

所以：A、B、C都落在以O为圆心,以AB为直径的圆周上

所以C是直角

问题3：如图，在△ABC中，CA，CB的垂直平分线交点在第三边上，那么这个三角形是（　　） A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 以上结论都不对[数学科目]

连接CP．
∵l是AC的垂直平分线．
∴AP=PC
∴∠A=∠ACP
同理：∠B=∠PCB
∵∠A+∠ACP+∠B+∠PCB=180°
∴∠ACB=90°
则△ABC是直角三角形．
故选C．

问题4：三角形两边垂直平分线的交点是什么?[数学科目]

在这个三角形ABC中 的一个边上AB的垂直平分线上的每一个点到A,B两点距离相等 边BC的垂直平分线上的每一个点到B,C两点距离相等 两边垂直平分线的交点就满足了到A,B,C三个顶点距离相等

所以这一点就叫该三角形的外接园 园心.如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,

问题5：如图，在△ABC中，CA，CB的垂直平分线交点在第三边上，那么这个三角形是（　　） A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 以上结论都不对[数学科目]

连接CP．
∵l是AC的垂直平分线．
∴AP=PC
∴∠A=∠ACP
同理：∠B=∠PCB
∵∠A+∠ACP+∠B+∠PCB=180°
∴∠ACB=90°
则△ABC是直角三角形．
故选C．