等边三角形习题在等边三角形ABC中，D为AC边上任意一点...

精选知识

延长AC至F.使CF=AD=CE.

角ECF=角ACB=60°(对顶角)

又因为CF=CE.所以三角形CFE为正三角形.

CF=FE=CE

因为CF=AD.所以AD+DC=CF+DC.

AC=DF.

三角形ADB全等于三角形DFE.(角边角)

(AD=FE.角BAD=角CFE.AB=DF)

所以BD=DE.

其他回答

延长AC至F.使CF=AD=CE.
角ECF=角ACB=60°(对顶角)
又因为CF=CE.所以三角形CFE为正三角形.
CF=FE=CE
因为CF=AD.所以AD+DC=CF+DC.
AC=DF.
三角形ADB全等于三角形DFE.(角边角)
(AD=FE.角BAD=角CFE.AB=DF)
所以BD=DE.

其他类似问题

问题1：等边三角形习题如图,在直角坐标中,点A的坐标为(1,0),以OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x轴的正半轴上一动点(OC大于1),连结BC,以BC为边在第四象限内作等边三角形CBD,直线DA交y轴于点E.[数学科目]

(1)分别三角形OBC和ABD中,

OB=AB（等边三角形OAB中得到）

BC=BD（等边三角形CBD中得到）

角OBC=角ABD（角OBC=角OBA+ABC 角ABD=角CBD+ABC 角OBA=角CBD 故角OBC=角ABD）

故三角形OBC和ABD全等

（2）因为（1）中三角形全等

所以角BOC=角BAD=60度

所以角DAC=60度

OA定长 故OE定长

直角三角形EOA中 OA=1 角OAE=60度 所以OE=根号下3

故E（0,根号3）

问题2：等边三角形练习1.已知△ABC中,AB=AC,点E是AB上一点,点F是AC延长线上一点,且BE=CF,EF交BC于O,求证：EO=OF.2.在等腰三角形ABC中,AB=AC,CD为腰上的高,若2BD÷BA为整数,试判定△ABC的形状.会哪道就写哪道.急[数学科目]

1.过点E做辅助线EG‖AC交BC与点G

因为EG‖AC

所以∠EGB=∠ACB

因为AB=AC

所以∠B=∠ACB

所以∠B=∠EGB

所以EG=EB

所以EG=CF

在三角形EGO和三角形FCO中

EG=CF,角EOG=角FOC(对顶角),角EGO=角FCO(EG和AC平行)

所以三角形EGO≌三角形FCO

所以OE=OF

2.三角形为等腰直角三角形.

角A为直角.

腰上的高CD其实就是CA(点D与点A重合)

2BD/AB=2AB/AB=2 为整数

所以这个等腰三角形为等腰直角三角形(45度,45度,90度)

问题3：等边三角形练习题如图,A,B,C三点在一条直线上,△ABD与△BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD与BE交于N.求1／AB+1／BC=1／MN.[数学科目]

△DBC≌△ABE 得△AMB≌△DBE 得MN∥BC

则MN／BC＝DM／DB＝DM／AB BM／AB＝ MN／AB

DM／AB ＋BM／AB ＝1

∴MN／BC ＋MN／AB ＝1

∴1／AB+1／BC=1／MN

问题4：怎么做关于等边三角形的题注意那些地方[数学科目]

1.三边相等·

2.中线+垂线+角平分线 = 三线合一

3.三个角都是60°

问题5：等边三角形证明题等边三角形ABC内有一点O,求证OA+OB+OC[数学科目]

设OA,OB,OC为a,b,c根据基本不等式a+b大于等于2根号a*b,当且紧当a=b时取等号,也就是最大值,同上,我们可以得出当a=b=c时他们相加最大,然后就很好做了.