几个古希腊《原本》的数学问题1.第十篇命题1怎么理解...

精选知识

1)可用无穷级数理解,设a>b>0,考虑数列1/2a,1/4a,1/8a,……,1/2^n*a,……,记为{an}

根据题意,所作的无穷级数0

再根据极限定义,n充分大时有cn

2） 看几何原本有证明.

其他类似问题

问题1：古希腊数学中,求曲线图形的面积的内容对当时,以及后世,有何重要性[语文科目]

其实这个问题太广泛了,

古希腊数学中的很多思想都被应用到了后来的数学发展中,如芝诺的几个悖论,几乎引领了整个数学一半历史的发展,至今大家都在津津乐道于飞矢不动悖论和阿克琉斯追不上乌龟悖论等一些有趣的数学现象,而曲线图形面积的求取在古希腊采取了多种的方法,毕达哥拉斯学派创建的割补法对后世影响至深,后来的很多问题中应用了割补的思想,乃至后来的积分无穷小、多边形逼近圆等诸多的数学问题都从中获益.

其实古希腊数学给人更多的是一种思维的启示,具体的公式定理不太多,从根号二引发的第一次数学危机开始,古希腊数学渐渐走下神坛,人类数学更多的开始向西欧偏斜,但是不可否认,古希腊数学带来的深远影响是绵延至今的

问题2：中国古代数学与古希腊数学相比?是不是中国古代数学还不如希腊的万分之一!有时感觉古希腊数学的系统性和理论性科学性!

公道些讲,中国古代数学的发展相比起古希腊而言实在是相差得比较远

古希腊从毕达哥拉斯开始,无数的人痴迷于数学,对数学的喜爱以至于他们创立的毕达哥拉斯学派信奉的原理是：当很多很多年后,地球毁灭的时候,只有数学永存!

而至于毕达哥拉斯定理等一系列的夸世之作更是显得古希腊人比中国人对数学的热情强得多

中国人也喜欢数学,不过中国人只是在研究如何计算一些东西,而古希腊人却始终在研究数学中本质的东西

所以,个人意见,古希腊数学确实强于古中国!

问题3：数学中古希腊的字母有那些?[数学科目]

序 号 大 写 小 写 英文注音 国际音标注音 中文读音 意 义

1 Α α alpha a:lfa 阿尔法 角度（小写）；系数

2 Β β beta beta 贝塔 磁通系数；磁感应强度（大写）；角度（小写）；系数

3 Γ γ gamma ga:m 伽马 电导系数（小写）

4 Δ δ delta delta 戴尔塔 变化量（大写）；屈光度

5 Ε ε epsilon ep`silon 艾普西龙 对数之基数；电势能（小写）

6 Ζ ζ zeta zeta 截塔 系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数

7 Η η eta eta 艾塔 磁滞系数；效率（小写）

8 Θ θ thet θit 西塔 温度；相位角

9 Ι ι iot jot 约塔 微小,一点儿

10 Κ κ kappa kap 卡帕 介质常数

11 ∧ λ lambda lamda 兰姆达 波长（小写）；体积

12 Μ μ mu mju 缪 磁导系数微（千分之一）放大因数（小写）；动摩擦因数（小写）

13 Ν ν nu nju 纽 磁阻系数；光频率（小写）,中微子（小写）

14 Ξ ξ xi ksi 克西 随机变量

15 Ο ο omicron omik`ron 奥密克戎 无穷小量：ο(x)

问题4：什么是古希腊数学学派?在做关于数学史的题呢![历史科目]

古希腊数学一般指公元前600年至公元641年间,在希腊半岛.爱琴海区域、马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚细亚以及非洲北部这个广泛地理范围内发展起来的数学.公元前6~前5世纪,特别是希波战争以后,雅典取得希腊城邦的领导地位,经济高度繁荣,生产力显著提高.在这种条件下,希腊人民创造了光辉灿烂的文化,尤其是在数学方面更取得了举世瞩目的成就,对后世有深远影响.

目录

? 古希腊数学发展史

? 伊奥尼亚学派

? 毕达哥拉斯学派

? 智人学派

? 柏拉图学派

? 亚历山大前后期

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古希腊数学发展史回目录 古希腊数学的发展历史可以分为三个时期：第一期从伊奥尼亚学派起到柏拉图学派止,约公元前7世纪中叶到公元前3世纪；第二期是亚历山大前期,从欧几里得起到公元前146年迦太基陷于罗马止；第三期是亚历山大后期,这是罗马人统治下的时期,结束于公元641年亚历山大被阿拉伯人占领.

伊奥尼亚学派回目录 生于古希腊伊奥尼亚最大城市米利都的泰勒斯是公认的哲学鼻祖,正是他创立了伊奥尼亚学派,摆脱了宗教的束缚,要求从自然现象中去寻找真理.当时,天文、哲学和数学是不可分的,泰勒斯在数学方面有诸多研究成果.据说,他曾利用日影及比例关系计算出了金字塔的高度,而他在数学方面最大的贡献是开始了命题的证明.这标志着人们对客观事物的认识从感性上升到了理性上,这在数学史上是一个飞跃.

毕达哥拉斯学派回目录 毕达哥拉斯学派的成员都是贵族,领头人是毕达哥拉斯.毕达哥拉斯学派认为数是宇宙的要素,所以很注意研究数,并注重实际的计算.他们还依据几何和哲学的神秘性来对“数”进行分类,按照几何图形分成“三角形数”、“正方形数”、“长方形数”、“五角形数”等.毕达哥拉斯发现了著名的“勾股定理”,导致了无理数的发现,由此产生了第一次数学危机.“黄金分割”也是这个学派首先认识到的.

黄金分割

将头顶到足底的距离看做一截线段AB,肚脐处为点P,那么会有AP／PB=PB／AB=0.618的等式出现,肚脐处即为人体的黄金分割点.毕达哥拉斯学派首先认识到了“黄金分割”这一原则.

毕达哥拉斯

毕达哥拉斯(约公元前580-约前500年),古希腊哲学家、数学家、天文学家.他的著名格言”万物皆数”即：一切现存的事物最后都可归结为数的关系.世界结构的动力依赖于矛盾物或对立物的相互作用,而数字中最主要的是单双关系.

智人学派回目录 智人学派(也被译为巧辩学派、哲人学派)以教授文法、逻辑、数学、天文、修辞、雄辩等科目为业.他们在数学上提出“三大问题”：三等分任意角；倍立方,求作一立方体,使其体积是已知立方体的二倍；化圆为方,求作一正方形,使其面积等于已知圆.

倍立方

求作一个立方体,使其体积两倍于另一个立方体,这个问题的起因据说是古希腊一个地方发生的瘟疫,人们占卜的结果是需要将神殿上一个立方体的祭坛加倍.

柏拉图学派回目录 哲学家柏拉图在雅典创办著名的柏拉图学园,他培养了一大批数学家,形成了著名的柏拉图学派.这一学派主张通过几何的学习培养逻辑思维能力,因为几何能给人以强烈的直观印象,将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中.

亚历山大前后期回目录 从公元前4世纪到公元641年为止,希腊数学以亚历山大为中心,达到它的全盛时期.这里有巨大的图书馆和浓厚的学术气氛,各地学者云集在此进行教学和研究,其中成就最大的是亚历山大前期的三大数学家欧几里得、阿基米德和阿拉伯尼奥斯.

欧几里得 欧几里得

欧几里得,(约公元前330~前275年),古希腊数学家.其著作《几何原本》闻名于世.

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问题5：为什么古希腊数学 成就高[历史科目]

古希腊喜欢不涉及功利的纯粹的思辨.就是具有理性思维的精神.