求值域：y=(2+sinx)(3+cosx)

精选知识

(3+cosx)y=2+sinx

ycosx-sinx=2-3y

√(1+y²) sin(x+φ)=2-3y

-1≤2-3y/(√(1+y²))≤1

y∈[(3-√3)/4,(3+√3)/4]

其他类似问题

问题1：高一数学 三角函数题 求值域问题y=2sin（2x-π/3）,x∈[0,π/6]求这个函数的值域[数学科目]

∵x∈[0,π/6]

∴-π/3≤2x-π/3≤0

∴-根号3≤2sin（2x-π/30)≤0

∴值域为[-根号3,0]

问题2：高一数学三角函数求值域求值域 y=(3-cos x)/(2+sin x)[数学科目]

方法一：利用直线的斜率公式：

y=(3-cos x)/(2+sin x)

表示坐标平面上(3,2)点与单位圆x^2+y^2=1上的点(-sinx,cosx)连线的斜率,数形结合将y的最值转化为直线y-2=k(x-3)与圆x^2+y^2=1相切时的k的值,通过联立方程组可求得.

方法二：由原式得

3-cosx=2y+ysinx

ysinx+cosx=3-2y

√(y^2+1)*sin(x+φ)=3-2y

sin(x+φ)=(3-2y)/√(y^2+1)

利用|sin(x+φ)|

问题3：高一数学三角函数值域问题,在线求助…急求函数f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的值域[数学科目]

f(x)=(sinxcosx)/(six^2x＋cos^2x+sinx+cosx)=1/4 sin2x [0,1/4]

问题4：三角函数 的值域谁知道 sin cos tan cot sec csc的值域、告诉小弟一下[数学科目]

sin [-1,1]

cos [-1,1]

tan R

cot R

sec R

csc R

后面两个应该不学了吧.

问题5：高一数学必修4三角函数定义域与值域怎么求?（要例题）[数学科目]

定义域主要有几个方面：

表达式：1、整式形式,取一切实数.

2、分式形式的,分母不为零.

3、偶次根式,大多是二次根式,被开方式非负.

4、指数函数,一切实数.

5、对数形式,真数大于零.

6、实际问题要有实际意义.

等等……

值域根据表达式就可以求了,有时候数形结合是个很好的方法!