已知f(x)是奇函数，且f(2-x)=f(x)，当x属于2到3时，f(x)...

精选知识

∵f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x) ∴f(2＋x)＝f(-x)＝﹣f(x)＝﹣f(2－x)＝f(x－2)

∴f(x)＝f(x－4)＝﹣f(4－x)

∵x∈[1,2] ∴4－x∈[2,3] ∴f(4－x)＝㏒2 (3－x)

∴当x∈[1,2]时, f(x)＝﹣㏒2 (3－x)

其他类似问题

问题1：已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1),则当x∈[1,2]时,f(x)=____.A.-log2(4-x) B.log2(4-x) C.-log2(3-x) D.log2(3-x)注：对数都是以2为底的.

∵f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x) ∴f(2＋x)＝f(-x)＝﹣f(x)＝﹣f(2－x)＝f(x－2)

∴f(x)＝f(x－4)＝﹣f(4－x)

∵x∈[1,2] ∴4－x∈[2,3] ∴f(4－x)＝㏒2 (3－x)

∴当x∈[1,2]时,f(x)＝﹣㏒2 (3－x)

选 C

问题2：已知奇函数非fx满足f(x+2)=f(-x).且当x属于（0,1）时,f(x)=2^x 1 证明f(x+4）=f(x) 2 求f(log2,24）的值今日要用。在线等 1。2 是问题的序号[数学科目]

1、

f(x)奇函数 f(-x)=-f(x) (1)

且f(x+2)=f(-x) (2)

得f(x+2)=-f(x) (3)

得f(-x+2)=-f(-x) (4)

由(1)、(4)得

f(2-x)=f(x) (5)

由(3)、(5)得

f(2-x)=-f(x+2)

而-f(x+2)=f(-x-2)

得f(2-x)=f(-2-x)

f(4-2-x)=f(-2-x)

f(x+4)=f(x)

(2)

log2,24=log2,16*24/16)=4+log2,3/2

f(log2,24）=f(log2,3/2)

0

问题3：已知f(x)满足f(x+2)=f(x)且为奇函数,x属于[0,1]时f(x)=2^x,则f（-log2 23）=如题...[数学科目]

f(x+2)=f(x)说明函数周期为2

∵log(2)16

问题4：已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0[数学科目]

f(x+2)=f(x),说明f(x)是一个以2为周期的周期函数,

log2(8)

问题5：已知f(x)是定义域在(-2,2) 上的奇函数,当x属于(0,2) 时,f(x)=2^x-1,则f(log2 1/3)的值[数学科目]

由已知,当x∈(-2,0)时,f(x)=-f(-x)=-(2^(-x)-1)

又log2 1/3