高一数学的集合之间的基本关系，如要证明A真包含于B，...

精选知识

证明的格式如下:

设x∈A为A中任一元素

通过题目条件推导出x∈B

证到这里A包含于B已经证完,为了证明真包含,只需寻找B中的一个元素y,证明y?A

这种证明格式是直接应用了包含与真包含的定义,即A包含于B等价于A中所有元素属于B等价于A中任一元素属于B

其他类似问题

问题1：A交B=A并B 说明什么?如题[数学科目]

说明A、B两个集合相等吧

问题2：高一数学集合的格式怎么写[数学科目]

集合的表示方法

1、列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法.

例如,由方程 的所有解组成的集合,可以表示为{-1,1}．

注：（1）有些集合亦可如下表示：

从51到100的所有整数组成的集合：{51,52,53,…,100}

所有正奇数组成的集合：{1,3,5,7,…}

（2）a与{a}不同：a表示一个元素,{a}表示一个集合,该集合只有一个元素.

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合,并把这个条件写在大括号内表示集合的方法.

格式：{x∈A| P（x）}

含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合.

例如,不等式 的解集可以表示为： 或

所有直角三角形的集合可以表示为：

注：（1）在不致混淆的情况下,可以省去竖线及左边部分.

如：{直角三角形}；{大于104的实数}

（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法.

注：何时用列举法?何时用描述法?

（1） 有些集合的公共属性不明显,难以概括,不便用描述法表示,只能用列举法.

（2） 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来,或者不便于、不需要一一列举出来,常用描述法.

如：集合{1000以内的质数}

问题3：【【【【高一数学集合证明】】】】对于集合N＝{1,2,3,……,n}及他的每一个非空子集,定义一个“交替和如下：按照递减的次序重新排列该子集,然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如[数学科目]

将N的所有子集分为两大类A类和B类,其中A类中的子集均含有元素n,B类中的子集不含有元素n,任意B类中的集合添上元素n即为A类中的集合,且不同的B类中的子集添上元素n后所得的A类中的集合也不同,故A,B两类子集的个数一样多,且一一对应,N所有子集有2^n个,故A,B两类子集的个数均为(2^n)/2=2^(n-1);

设S是B类集合中任意一个子集,S1=S∪{n}是A中与S对应的有子集,S中元素的“交替和”与S1中元素的“交替和”之和恰等于n,这是因为出现在S,S1中的同一元素在“交替和”中符号相反,相加时互相抵消,仅剩下n,故两者相加为n.如：

设S={a1,a2,…,ak},其中a1>a2>…>ak,S的“交替和”为a1-a2+a3-,…,+(-1)^(k-1)ak,S1的“交替和”为n-a1+a2-a3-,…,+(-1)^kak,两者相加为n,A中子集与B中子集有对应关系的共有2^(n-1),于是N的所有子集的“交替和”之和为n×2^(n-1).

问题4：证集合A={x x=2n+1 n属于Z}集合B={x x=4n+-1N属于Z}证明A=B虽然我懂先证明A包含于B 再证明B包含于A 我也知道要怎么写.但在证明A包含于B时先设n=2k或2k-1时可以得到A={x x=4k+-1} 这时A的条件不就等于B的[数学科目]

A={x x=2n+1 n属于Z} 表示所有的奇数构成的集合,即奇数集

4n+1 表示被4整除余1的数,4n-1表示被4整除余3的数,

因此

B={x x=4n+-1N属于Z}表示被4整除余数为奇数的数,所以也是奇数集

所有A=B

问题5：高一数学集合A不包含于含集合B怎么表示[数学科目]

在集合中,￠意为“不包含于”（不是“不属于”）,如A￠B,表示“A集合不包含于B集合”,就是说,A集合中有某个或某些元素是不属于B的.发音为“不包含于”.