奇函数一定存在反函数吗，为什么？

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不一定,奇函数只能说明函数曲线关于原点对称,而不能说明自变量到因变量是一一对应的,例如y=sin x 在定义域范围内不存在反函数.

其他回答

不一定 反函数和单调性有关 奇函数不一定单调

其他类似问题

问题1：如何证明,若函数y=f(x)在R是奇函数,且存在反函数,则反函数也是奇函数.

y=f(x)是奇函数 有f(x)=y=-f(-x) f(-x)=-y 设其反函数为f'(x) y=f'(x) 也就是f(y)=x 则f(-y)=-f(y)=-x f’（-x)=-y 所以f'(x)=-f'(-x) 得证

问题2：什么是奇函数的反函数 如何求奇函数的反函数[数学科目]

奇函数是指满足f(-x)=-f(x)并且定义域关于原点对称的函数.奇函数的反函数和其它一般函数的反函数求法是一样的,把x换成y,把y换成x,再化成y关于x的形式就成了.如奇函数y=4x,换了之后变成x=4y.化成y=x/4,这样即可.

问题3：奇函数的反函数仍是奇函数吗

从图像的角度看,奇函数的图像是关于原点对称的,那么可以设f(x)为奇函数,A（a,b)在f(x)上,则A'是A关于原点对称的点（-a,-b),所以A’也在f(x)上.再设g(x)是f(x）的反函数,则g(x)与f(x)关于y=x对称,设B在g(x)上,关于y=x与A对称,则B(b,a),B关于原点对称的点设为B',则B'(-b,-a),可以发现,B'是A关于y=x对称的点,那么就能说明g(x)也是奇函数.

问题4：若原函数为奇函数,它的反函数呢[数学科目]

也一定是奇函数

y=f（x）

f（x）=-f（-x）

由f（x）=y,得到x=f^-1（y）

由f（-x）=-y,得到-x=f^-1（-y）

所以f^-1（-y）=-f^-1（-y）

所以是奇函数

问题5：若一个幂函数有反函数,则一定是奇函数.[数学科目]

不对,如y=x^(1/2),定义域不关于原点对称,是非奇非偶函数