函数f(x)=lnx- ln(x-1)的定义域是

优质解答

lnx要求x>0

ln(x-1)要求x>1

所以得到x>1

其他类似问题

问题1：设函数f(x)=lnx\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的单调区间和极值.[数学科目]

首先,定义域x>0

求导f'(x)=-xlnx/[x(x+1)^2]

另g(x)=-xlnx

但是g(x)这个函数我们也没有研究过,所以继续求二重导

g'(x)=-lnx-1

根据g'(x)图像不难得出,g(x)在（0,1/e）上递增,在[1/e,正无穷）上递减

所以g(x)的最大值g'(1/e)=1/e>0

所以g(x)也有解

g(x)=-xlnx=0,x=1是解

所以根据g(x),不难得出f(x)在(0,1)上递增,在[1,正无穷]上递减

所以最大值f(1)=ln2

问题2：函数里的ln是表示什么意思?y=lnx的定义域是?[数学科目]

ln是log函数的一种特殊情况,是以10为底的log函数,y=lnx的定义域是x＞0．

问题3：y=ln(lnx) 这个函数的定义域怎么求?请写一下说明或者步骤.谢谢.x>0 这个我知道.对数的定义域都要大于0吧.为什么lnx要大于1呢?因为ln 是以10为底的对数么?就是这点不理解.谢谢 !寒自己一个.看[数学科目]

首先要求①x>0 ②lnx>0

由②知x>1

所以最终答案是：x>1

即定义域是：（1,＋无穷）

（不好意思,那个无穷的符号不知道怎么输入）

问题4：设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+1求函数的定义域和单调区间啊[数学科目]

1,先求定义域.x大于0,且2-x大于0. 所以0

2,再求导.导函数是：1/x -1/(2-x). 令其等于0,得到x=1.

3,当x介于0到1之间时,导函数大于0,原函数单增.x介于1到2之间时,导函数小于0,原函数单减.至于x=1时嘛,你放在左右哪边都行~

问题5：已知函数f(x)=(1+lnx)/x定义域x>=11.判断f(x)的单调性.并说明理由.2.若f(x)>=k/(x+1)恒成立.求实数K的取值范围.哥哥,姐姐们,[数学科目]

1.求导做

求f(x)的一阶导数f'(x)=-lnx/x^2在定义域x>=1上恒<=0,故f(x)单调递减

2.我们先取x=1,得到k<=2,下面我们证明k<=2时f(x)>=k/(x+1)恒成立

要f(x)>=k/(x+1)恒成立,即要(1+lnx)/x>=k/(x+1)恒成立

即(x+1)(lnx+1)>=kx恒成立

记g(x)=(x+1)(lnx+1)-kx

同理求导g'(x)=2-k+lnx+1/x在x>=1k<=2时恒>=0,所以g(x)递增

故g(x)>=g(1)=2-k>=0,即(x+1)(lnx+1)>=kx恒成立,得证