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本文发布时间:2016-05-19 22:01 编辑:勤奋者
精选知识
1 2 ，所以任意四边形的各边中点连线组成的四边形中，对边相等且平行，由此可以证明中点四边形为平行四边形．
（2）如果原四边形为矩形，则形成的中点四边形为菱形；
如果原四边形为菱形，则形成的中点四边形为矩形；
如果原四边形为正方形，则形成的中点四边形为正方形．
证明：原四边形为矩形，则其对角线长度相等，再根据（1）的证明可知，中点四边形为平行四边形，
所以此平行四边形的四条边相等，可以证明中点四边形为菱形；
原四边形为菱形，则其对角线互相垂直，再根据（1）的证明可知，中点四边形为平行四边形，
所以此平行四边形的对边垂直，可以证明中点四边形为矩形；
原四边形为正方形，则其对角线互相垂直，且对角线长度相等，再根据（1）的证明可知，中点四边形为平行四边形，所以中点平行四边形的四条边相等且对边垂直，可以证明中点四边形为正方形．
（3）如果中点四边形为矩形，则原四边形为菱形；
如果中点四边形为菱形，则原四边形为矩形；
如果中点四边形为正方形，则原四边形为正方形．
证明：如果中点四边形为矩形，则原四边形对角线互相垂直，且对边平行，可以证明原四边形为菱形；
如果中点四边形为菱形，则原四边形邻边互相垂直，且对边平行，可以证明原四边形为矩形；
如果中点四边形为正方形，则原四边形对角线互相垂直且邻边垂直，对边平行，可以证明原四边形为正方形．
（1）一个任意四边形的各边中点连线组成的四边形（中点四边形）是平行四边形．
证明：在任意四边形中，作出2条对角线，则中位线中相对的两条与对应的中位线平行，且长度均为对角线的
（2）如果原四边形为矩形，则形成的中点四边形为菱形；
如果原四边形为菱形，则形成的中点四边形为矩形；
如果原四边形为正方形，则形成的中点四边形为正方形．
证明：原四边形为矩形，则其对角线长度相等，再根据（1）的证明可知，中点四边形为平行四边形，
所以此平行四边形的四条边相等，可以证明中点四边形为菱形；
原四边形为菱形，则其对角线互相垂直，再根据（1）的证明可知，中点四边形为平行四边形，
所以此平行四边形的对边垂直，可以证明中点四边形为矩形；
原四边形为正方形，则其对角线互相垂直，且对角线长度相等，再根据（1）的证明可知，中点四边形为平行四边形，所以中点平行四边形的四条边相等且对边垂直，可以证明中点四边形为正方形．
（3）如果中点四边形为矩形，则原四边形为菱形；
如果中点四边形为菱形，则原四边形为矩形；
如果中点四边形为正方形，则原四边形为正方形．
证明：如果中点四边形为矩形，则原四边形对角线互相垂直，且对边平行，可以证明原四边形为菱形；
如果中点四边形为菱形，则原四边形邻边互相垂直，且对边平行，可以证明原四边形为矩形；
如果中点四边形为正方形，则原四边形对角线互相垂直且邻边垂直，对边平行，可以证明原四边形为正方形．
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