2014山西省大同一中月考(方程4的x次方-3·2的x+1次方...

精选知识

令 t = 2^x > 0 ,

原方程化为 t^2-6t+8 = 0 ,

分解得 (t-2)(t-4) = 0 ,

因此 t1 = 2 ,t2 = 4 ,

即 2^x = 2 或 4 ,

所以 x1 = 1 ,x2 = 2 ,

方程的解集是｛1,2｝.

其他类似问题

问题1：2014山西省大同一中月考(方程4的x次方-3·2的x+1次方+8=0的解集为)[数学科目]

将2的x次方看做t

原式化成 t^2-2t-3=0

(t-3)(t+1)=0

t=3或-1

显然2的x次方大于0,则t=-1舍去

则2^x=t=3

x=log(3)(2) 表示的意思是以3为底数,2为真数

欢迎追问!

问题2：2-2的2次方-2的3次方-2的4次方.-2的2013次方+2的2014次方[数学科目]

2-2的2次方-2的3次方-2的4次方.-2的2013次方+2的2014次方

=2-2的2次方-2的3次方-2的4次方.-2的2012次方+2的2013次方

=2-2的2次方-2的3次方-2的4次方.-2的2011次方+2的2012次方

=……

=2-22+23

=2+22

=2+4

=6

问题3：2的2014次方加3的2014次方加5的2014次方加6的2014次方加7的2014次方结果的个位数[数学科目]

2的一次方尾数为2,2次方尾数为4,3次方尾数为8,4次方尾数为6,5次方尾数又为2完成一个周期.所以每4次方2的尾数重复一次,2014除以4=503,余2,所以尾数是4

3的一次方尾数为3,2次方尾数为9,3次方是7,4次方是1,5次方是3完成一个周期,同理,尾数是9.

4的1次方是4,2次方是6,3次方是4完成一个周期,所以2014除以2余数为0,所以尾数是周期里最后一个数的,即6.

5的任意次方尾数都是5.

6的任意次方的尾数也都是6.

7的1次方是7,2次方是9,3次方是3,4次方是1,5次方是7完成一个周期,所以尾数是9.

所以本题答案为4+9+6+5+6+9的个位数,所以本题答案为9

问题4：（2014的三次方-2×20142-2012）÷（2014的三次方+20142-2015）[数学科目]

（2004^3-2*2004^2-2012)/(2013^3+2013^2-2015)

=[2014^2(2014-2)-2012]/[2014^2(2014+1)-2015]

=[2014^2*2012-2012]/[2014^2*2015-2015]

=2012*(2014^2-1)/(2015*(2014^2-1)

=2012/2015

问题5：如果a2 +a+1=0，那么a2014 +a2013 +a2012 =______．[数学科目]

∵a2014

+a2013

+a2012

=a²⁰¹²（a²+a+1），
∵a2

+a+1=0，
∴原式=a²⁰¹²（a²+a+1）=0．
故答案为：0．