y=3cos(x2)的反函数，X属于0到π的开区间上面打错了，...

精选知识

y=2cos（x/3）

y/2=cos(x/3)

arccos(y/2)=x/3

x=3arccos(y/2)

所以反函数是y=3arccos(x/2)

x∈(0,π)

所以原函数的值域是(1,2)

所以反函数的定义域是(1,2)

其他回答

把x换成y y换x. 讨论

追问： 具体点，看我问题补充 追答： 好关于反函数 先变 三角函数 讨论2分之爬处

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00

x=4/x

x=2

函数y在（0,2）上单减

选B

问题2：对区间I上有定义的函数g(x),记g(I)={y|y=g(x),x属于I},已知定义域为【0,3】的函数f(x)有反函数[数学科目]

因为g（I）={y|y=g（x）,x∈I},f-1（[0,1））=[1,2）,f-1（2,4]）=[0,1）,

所以对于函数f（x）,

当x∈[0,1）时,f（x）∈（2,4],所以方程f（x）-x=0即f（x）=x无解；

当x∈[1,2）时,f（x）∈[0,1）,所以方程f（x）-x=0即f（x）=x无解；

所以当x∈[0,2）时方程f（x）-x=0即f（x）=x无解,

又因为方程f（x）-x=0有解x0,且定义域为[0,3],

故当x∈[2,3]时,f（x）的取值应属于集合（-∞,0）∪[1,2]∪（4,+∞）,

故若f（x0）=x0,只有x0=2,

故答案为：2．

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k>0时,此函数的单调减区间为(-∞,0）和（0,+∞）,无单调增区间；

k

问题4：【重谢】求((x+1)^x) / (x^(x+1)) 在区间（0,+∞）内的反函数我已经计算出了该函数在区间（0,+∞）内有单调性,请求其反函数——若哪位大神计算得出结果,有现金重谢!反函数可以是任何形式——[数学科目]

当x在区间（0,+∞）,

((x+1)^x) / (x^(x+1))

=x^x*(1+1/x)^x /[ (x^(x)*x]

=(1/x)(1+1/x)^x=y

limx->∞(1+1/x)^x =e=2.7182

ln[(1/x)(1+1/x)^x}≈ln(e)-ln(x)=1-ln(x)=ln(y) (当x是足够大的)

ln(x)=1-ln(y)

反函数: x=e^(1-ln(y))

(当x=10,误差~5%; 当x=50,误差~1%)

问题5：y=x的平方,x属于（负无穷,0)解反函数[数学科目]

y=x^2,x属于（负无穷,0)

反函数：x=-√y,y属于(0,正无穷)

y=-√x,x属于(0,正无穷)