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由递推式可得：Dn-Dn-1=Dn-1-Dn-2
∴Dn-Dn-1=...=D2-D1=(4-1)-2=1
=> Dn=D(n-1)+1=D[D(n-2)+1}+1=...=D1+n-1=2+n-1=n+1
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1 0 ...0
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0 0 3..0
. .
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5 0 4 2
1 -1 2 1
4 1 2 0
1 1 1 1
不知道你学没学到定理(这会简单些)
我用化三角形方法吧
r1-5r4,r2-r4,r3-4r4
0 -5 -1 -3
0 -2 1 0
0 -3 -2 -4
1 1 1 1
r1-r2-r3,r3-r2
0 0 0 1
0 -2 1 0
0 -1 -3 -4
1 1 1 1
r2 -2r3
0 0 0 1
0 0 7 8
0 -1 -3 -4
1 1 1 1
r1r4,r2r3
1 1 1 1
0 -1 -3 -4
0 0 7 8
0 0 0 1
行列式 = -7 .
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第2.3.4行都加到第一行上,提出系数8,然后就简单了
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