博弈论基础问题一个，一群赌徒围成一圈赌博，每个人将...

精选知识

参与人i的策略空间为 Si=[0,+∞)

参与人i的支付函数：设si为参与人i的策略,s-i为其他参与人的策略.m为其他参与人策略之和.a为总金额.且设有n个参与人.

则：

Ui（si,s-i）= si 当si+m ≤ a

0 当si+m＞ a

纳什均衡、

由题设可知,该博弈为对称博弈.

因此NE策略组合s={s*,s*,s*...一共n个...}

再由支付函数可知当s*=a/n时,参与人的收益最大化.s为该博弈的纳什均衡.

实际上,这并不是该博弈的唯一一个纳什均衡.

该博弈的纳什均衡有无数个.设参与人1,2,3,4...n的策略为s1,s2,s3,s4...sn.

实际上任何满足 s1+s2+s3+s4+s5+...+sn=a的策略组合都是该博弈的纳什均衡.

因为当 s1+s2+s3+s4+s5+...+sn=a时,任何一个参与人单方面改动策略（无论增大或者减小）.他的收益都不会增加,反而会减小.

其他类似问题

问题1：博弈论基础怎么样

说是说基础,但是感觉读下去还是挺难的,需要较强的推理和记忆能力,不过一般人还是可以理解一半内容的,例如怎样算比较简单的三阶纳什均衡点之类的,所以值得一看.

问题2：博弈论入门?大学数学会不会有一个分支学到博弈论?我现在很感兴趣想自学,看哪些书好呢?

博弈论的本质是数学,而且是应用数学,具体要到研究生才学

书的话...推荐国外的书,讲得比较好,虽然内容多,难度大,但是这样才能学到真东西

问题3：博弈论入门问题,在完全信息静态博弈条件下,1千米街上,居民均匀分布,就近选商店购物,购物量相同,问当有3家店,该如何分布?4家店呢?[数学科目]

这个问题非常复杂 ,可以参考豪泰林模型(Hotelling model）,你可以在谷歌中搜索类似“hotelling 3 firms” or“ hotelling 3 candidates”,是一个纳什平衡的子问题啦

问题4：关于博弈论比较基础的书刚上大一,对博弈论比较感兴趣,希望大家介绍一些最最基础的书,谢谢Stefanieta 的推荐，但是从现实生活中的例子介绍博弈论虽然比较易懂，可是没有基础理论感觉还

赫赫,我也是对博弈很感兴趣,5月份的时候买了本 博弈论的诡计 ,强烈推荐.很实用,主要是从现实生活中的例子来介绍什么是博弈论,很好的一本书,建议你看一下.

我是在卓越上买的,估计又降价了.

当然,你也可以先在百度里面查一下,这本书很不错.

赫赫,有基础理论的,它的表述方法是通过事例来解释一种理论或者提出一个理论,然后找个例子去解释它.你可以在网上搜下这本书你就明白它的内容了.

问题5：推荐几本关于博弈论入门的书籍

《博弈入门》挺好的

　作者：（美国）马丁·J.奥斯本（Martin J.Osborne） 译者：施锡铨 陆秋君 钟明

内容简介　　《博弈入门》共分17部分,介绍了完全信息博弈、混合策略均衡、完全信息型博弈：理论；联盟博弈及其核心、完全信息型博弈：延伸与讨论、不完全信息型博弈、演化均衡等内容.《博弈入门》对博弈论进行了严谨而又通俗的介绍,是适用于高年级本科生和研究生的入门教材.

目录　　译者序

　　前言

　　第一章 引论

　　1.1 何为博弈论?

　　1.2 理性选择理论

　　1.3 下一吸引点：相互作用的决策者

　　I完全信息博弈

　　第二章 纳什均衡：理论

　　2.1 策略型博弈

　　2.2 例：囚徒困境

　　2.3 例：欣赏巴赫音乐还是斯特拉文斯音乐?

　　2.4 例：抛掷硬币打赌

　　2.5 例：猎鹿

　　2.6 纳什均衡

　　2.7 纳什均衡例题

　　2.8 最优反应函数

　　2.9 劣行动

　　2.1 0单一总体中的均衡：对称博弈和对称均衡

　　第三章 纳什均衡：例证

　　3.1 古诺特寡头垄断模型

　　3.2 伯川德寡头垄断模型

　　3.3 竞选

　　3.4 消耗战

　　3.5 拍卖

　　3.6 民事法

　　第四章 混合策略均衡

　　4.1 引言

　　4.2 局中人随机行为的策略型博弈

　　4.3 混合策略纳什均衡

　　4.4 劣行动

　　4.5 随机化下的纯策略均衡

　　4.6 例证：专家诊断

　　4.7 单一总体中的均衡

　　4.8 例证：报案

　　4.9 局中人信念的形成

　　4.1 0延伸：求混合策略纳什均衡

　　4.1 1延伸：每个局中人的行动具有连续统势时的博弈

　　4.1 2附录：以期望盈利体现优先选择

　　第五章 完全信息型博弈：理论

　　5.1 完全信息型博弈

　　5.2 策略和结局

　　5.3 纳什均衡

　　5.4 子博弈完美均衡

　　5.5 求有限范畴博弈的子博弈完美均衡：后退归纳法

　　注释

　　第六章 完全信息型博弈：例证

　　6.1 最后通牒博弈、敲竹杠博弈以及议事日程控制

　　6.2 双寡头垄断的斯塔克伯格模型

　　6.3 贿选

　　6.4 竞争

　　注释

　　第七章 完全信息型博弈：延伸与讨论

　　7.1 考虑同时行动

　　7.2 例证：进入一个垄断行业

　　7.3 例证：策略投票者的竞选

　　7.4 例证：决策委员会

　　7.5 例证：退出衰落行业

　　7.6 考虑外生不确定性

　　7.7 讨论：子博弈完美均衡和后退归纳法

　　注释

　　第八章 联盟博弈与核

　　8.1 联盟博弈

　　8.2 核

　　8.3 例证：业主与财富分配

　　8.4 例证：交换同种类的马

　　8.5 例证：交换不同种类的房子

　　8.6 例证：投票

　　8.7 例证：匹配

　　8.8 讨论：其他的解

　　注释

　　Ⅱ不完全信息博弈

　　第九章 贝叶斯博弈

　　9.1 启发性例子

　　9.2 一般定义

　　9.3 两个有关信息的例子

　　9.4 例证：不完全信息的古诺双寡头垄断博弈

　　9.5 例证：提供公共物品

　　9.6 例证：拍卖

　　9.7 例证：陪审团

　　9.8 附录：任意估价分布下的拍卖

　　注释

　　第十章 不完全信息型博弈

　　10.1 不完全信息型博弈

　　10.2 策略

　　10.3 纳什均衡

　　10.4 信念和序贯均衡

　　10.5 信号博弈

　　10.6 例证：引人注目的费用支出作为质量的信号

　　10.7 例证：教育作为能力的信号

　　10.8 例证：策略性信息传递

　　10.9 例证：不完全信息的议程控制

　　注释/335

　　Ⅲ变体和延伸

　　第十一章 严格竞争博弈和最大最小化

　　11.1 最大最小化

　　11.2 最大最小化与纳什均衡

　　11.3 严格竞争博弈

　　11.4 严格竞争博弈中的最大最小化与纳什均衡

　　注释

　　第十二章 可理性化

　　12.1 可理性化

　　12.2 严劣行动的逐次剔除

　　12.3 弱劣行动的逐次剔除

　　12.4 占优可解性

　　注释

　　……

　　第十二章 理性化

　　第十三章 演化均衡

　　第十四章 重复博弈：囚徒困境

　　第十五章 重复博弈：一般性结果

　　第十六章 讨价还价

　　第十七章 附录：数学