求安徽省太湖中学2013-2014学年高二英语上学期期中试...

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问题1：2013-2014学年第一学期期中试卷（初二数学答题卷）26.（本题满分8分）如图,直线y=-x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处.求：（1）点B′[数学科目]

26.（1）（1）y=-4/3x+8,

令x=0,则y=8,

令y=0,则x=6,

∴A（6,0）,B（0,8）,

∴OA=6,OB=8 AB=10,

∵A B'=AB=10,

∴O B'=10-6=4,

∴B'的坐标为：（-4,0）．

由y=-4/3x+8

得A(6,0),B(0,8)

由勾股定理得到BA=10

根据题意,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B'处,

则AM是∠BAO平分线

作MD⊥AB于D

则设MO=MD=h

由面积得6h/2+10h/2=6*8/2

解得h=3

即M点坐标为M(0,3)

设直线AM的解析式为y=kx+b

则6k+b=0,0k+b=3

解得k=-0.5,b=3

所以直线AM的解析式为y=-0.5x+3

27.证明：（1）如图,∵∠BAC=90°,AF⊥AE,

∴∠EAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC=90°,

∴∠EAB=∠FAC,

∵BE⊥CD,

∴∠BEC=90°,

∴∠EBD+∠EDB=∠ADC+∠ACD=90°,

∵∠EDB=∠ADC,

∴∠EBA=∠ACF,

∴在△AEB与△AFC中,

∠EAB＝∠FAC

AB＝AC

∠EBA＝∠ACF

∴△AEB≌△AFC（SAS）

∴AE=AF；

（2）如图,过点A作AG⊥EC,垂足为G．

∵AG⊥EC,BE⊥CD,

∴∠BED=∠AGD=90°,

∵点是AB的中点,

∴BD=AD．

∴在△BED与△AGD中,

∠BED＝∠AGD

∠BDE＝∠ADG

BD＝AD

∴△BED≌△AGD（AAS）,

∴ED=GD,BE=AG,

∵AE=AF

∴∠AEF=∠AFE=45°

∴∠FAG=45°

∴∠GAF=∠GFA,

∴GA=GF,

∴CF=BE=AG=GF,

∵CD=DG+GF+FC,

∴CD=DE+BE+BE,

∴CD=2BE+DE．

28.（1）∠CMQ=60°不变．

∵等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°

又由条件得AP=BQ,

∴△ABQ≌△CAP（SAS）,

∴∠BAQ=∠ACP,

∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．

（2）设时间为t,则AP=BQ=t,PB=4-t

①当∠PQB=90°时,

∵∠B=60°,

∴PB=2BQ,得4-t=2t,t=4/3

②当∠BPQ=90°时,

∵∠B=60°,

∴BQ=2BP,得t=2（4-t）,t=8/3

∴当t=4/3或t=8/3时 ,△PBQ为直角三角形．

（3）∠CMQ=120°不变．

∵在等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°

∴∠PBC=∠ACQ=120°,

又由条件得BP=CQ,

∴△PBC≌△QCA（SAS）

∴∠BPC=∠MQC

又∵∠PCB=∠MCQ,

∴∠CMQ=∠PBC=180°-60°=120°

问题2：2013-2014第一学期数学初一期中考试最后一题最后一题的题目是这样的：-1x 1/2=-1+ 1/2 ,-1/2 x 1/3=-1/2 + 1/3 ,-1/3 x 1/4=-1/3 + 1/4 ,.(1)你发现的规律是＿＿＿＿＿＿＿（用含n的式子表示,n为正整数）(2)运[数学科目]

(1)由题上式可归纳为-1/(n-1)*1/n=-1/(n-1)+1/n

(2)（-1/2 x 1）+（-1/3 x 1/2）+（-1/4 x 1/3）+...+（-1/2013 x 1/2012）

=1-1/2-1/3+1/2-1/4+……+（-1/2013+1/2012）

=1-1/2013

=2012/2013

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