已知s=3+33+333+3333+……+{33333……33}2013个3 ，那...

精选知识

3+33+333=3693333+……+{33333……33}的后4位均为3333 共2010个3333+3333+3333=9999=10000-1 3333+……+{33333……33}=9999*2010/3=(10000-1)*670=-670 后4位原式=369-670=-301则,后4位=9699

其他类似问题

问题1：已知s=3+33+333+3333+……+33333……33}2012个3 那么s的末四位数是(已知s=3+33+333+3333+……+33333……33}2012个3 那么s的末四位数是( )[数学科目]

3s=10-1+100-1+1000-1+10000-1+...+100...0-1(最后的2012个0）

3s=111...10-2012(被减数有2012个1）

3s=370.37000*3+110-2012

-------------------

670个370

3s=370.37000*3-1902

s=370.37000-634

s=370.36366

∴s的末四位数是6366

问题2：3+33+333+3333+33333+…+33333…333(197个3)的末三位数字是多少?快![数学科目]

333*(197-2)+33+3=64971

最后三位为971

问题3：3+33+333+3333+33333+.3+33+333+3333+.+3...33（ n个3）[数学科目]

a1=3*10^0

a2=3*10^1+3*10^0

所以an=3*10^(n-1)+……+3*10^1+3*10^0

10^(n-1)+……+10^1+10^0

等比数列求和

=10^0*(10^n-1)/(10-1)

=(10^n-1)/9

所以an=3[10^(n-1)+……+10^1+10^0]

即an=(10^n-1)/3

这是通项公式,接下来就好求了

问题4：33+333+3333+33333加到第197个3时末3位数是几?[数学科目]

加到第197个3时,个位有197-1=196个3

3*196=588个位数是8

十位是196*3+8=4704十位是4

百位是195*3+5+0=590百位是0

问题5：3+33+333+3333+33333+333333

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