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1-1/5-1/45-1/117-1/221-1/357
=1-1/(1x5)-1/(5x9)-1/(9x13)-1/(13x17)-1/(17x21)
=1-[1/(1x5)+1/(5x9)+1/(9x13)+1/(13x17)+1/(17x21)]
=1-[1/4(1-1/5)+1/4(1/5-1/9)+1/4(1/9-1/13)+1/4(1/13-1/17)+1/4(1/17-1/21)]
=1-1/4(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+1/17-1/21)
=1-1/4(1-1/21)
=1-1/4x20/21
=1-5/21
=16/21
其他回答
你题目的375应该是打错了，如果是357还能做
1-1/5-1/45-1/117-1/221-1/357
=1-1/5-1/5*1/9-1/9*1/13-1/13*1/17-1/17*1/21
=1/4x(1-1/5)+1/4x(1/5-1/9)+1/4x(1/9-1/13)+1/4x(1/13-1/17)+1/4x(1/17-1/21)
=1/4x(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+1/17-1/21)
=1/4x(1-1/21)
=5/21
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=1/4x(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+1/17-1/21)
=1/4x20/21
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=?×﹙1－1／5﹚＋?×﹙1／5－1／9﹚＋?×﹙1／9－1／13﹚＋?×﹙1／13－1／17﹚
=?×﹙1－1／17﹚
=?×﹙16／17﹚
=4／17.
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2/5=2/(1*5)
2/45=2/(5*9)
2/117=2/(9*13)
2/221=2/(13*17）
我们可以从中找出规律,当把分子的2提出来就变成了2*（1/5+1/45+1/113+1/221）,而分母当中数字都相差4,（1-1/5）/4=1/5,（1/5-1/9）/4=1/45,（1/9-1/13）/4=1/113,.以此类推.
最后原式=2*（1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17）/4,从式中可以看出有两两相抵消的分数,所以最后=2*（1-1/17）/4=8/17,结果为十七分之八.
问题5：2/5+2/45+2/117+2/221=?[数学科目]
2/5+2/45+2/117+2/221
=(1-1/5)/2+(1/5-1/9)/2+(1/9-1/13)/2+(1/13-1/17)/2
=[(1-1/5)+(1/5-1/9)+(1/9-1/13)+(1/13-1/17)]/2
=(1-1/17)/2
=8/17
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