增根_分式方程无解和增根的区别是什么？[数学]

精选知识

1、解分式方法是通过去分母把把分式方程转化为整式方程

2、要求分式方程的根,是先要求出转化后的整式方程的根

3、验证通过整式方程求出来的根是不是分式方程的根

4、把通过整式方程求出来的根代入分式方程中,若使分式方程中的分母不为0,则所求出的根也就是分式方程的根,否则便是分式方程增根

5、于是有结论：分式方程的根一定是化简后的整式方程的根,化简后整式方程的根不一定是分式方程的根,有可能是增根,分式方程无解,就是说化简后的整式方程无解.

其他回答

增根属于无解的情况。 增根是指使分母为0的根。 无解还有另一种情况就是方程经过变形之 后变成了一个恒不等式。

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增根属于无解的情况.

增根是指使分母为0的根.

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增根是你可以求出来的,但代入后方程的分母为0无意义.无解是说这个方程没有可解的根

问题3：关于增根或无解的分式方程2个概念有点混淆 下面是一道题 最好教下解类似无解题的方法 当k= 分式方程 1/x-1 +k/x =0 无解这种题型会不会在中考出现 是不是只要会做增根题就行了?耐心详细回[数学科目]

无解就两种情况,一个是有增根,一个是等式两边不等.由此作为出发点,可以将此方程合并得到：(x+kx-k)/x(x-1)=0,进一步简化x+kx-k=0,整理得到(1+k)x=k,也即(1+k)x/k=1.（1）若要方程无解,则(1+k)/k=0,也即k=-1.（2）如果k满足不等于-1,原方程有解,即x=k/(1+k),当x=0或者x=1时,原方程有增根（因为x处在分母的位置）,所以k/(1+k)也不能等于0或者1,因而得出k=0或者k=-1使得原方程无解.所以所以此题的正解答案是：当k=0或者k=-1的时候,原方程无解.

做这种题最重要的两点：第一是要抓住k等于多少使得等式两边不等,第二是抓住k等于多少的时候产生增根（也即分母为零的状态）.祝学习顺利!

问题4：分式方程无解与增根的区别,举例说明[数学科目]

x/x+1=1

当x=-1时,此方程无解

当x=-0是,0是这个方程的增根

问题5：增根是不是指分式方程无解[数学科目]

增根原始意义指的是分式方程去分母化为整式方程以后,解出来的解带回分式方程发现分母是0,这个要清楚.还有,如果有增根,一般情况意味着方程是无解的,因为只要有解就要满足整式方程,但是如果满足整式方程的只有一个增根,增根又不能要,于是无解（换句话说如果还有其他的也满足整式方程但不是增根,只需要舍弃增根,其他的还是解；但初中此种情况不多见）.