轮流_甲乙两人轮流投硬币，先投出正面的赢甲乙两人轮流投硬...[数学]

精选知识

谁先仍谁赢.这个问题与"抽签问题"是有区别的

"抽签问题":假设黑箱中有2个大小一样的球,其中一个是红球,一个是白球,甲乙两人依次摸,摸到红的赢,若甲先,则甲赢的概率为:1/2,

乙赢的概率为 1/2 * 1=1/2,这才你所认为的"

谁先扔获胜几率一样"的"抽签问题".

但此题不同,不妨把甲乙每都仍一次看作一轮

第一轮,甲赢:1/2,乙赢:1/2*1/2=1/4

第二轮,甲赢:1/2*1/2*1/2=1/8,乙赢:1/2*1/2*1/2*1/2=1/16

第三轮:甲赢:1/16*1/2=1/32,乙赢:1/32*1/2=1/64

.

其实我们不妨这样看：先只管甲赢,首先甲抛到正是二分之一胜了

,

然后甲抛反面乙也反甲再正就是八分之一,再次甲反乙反甲再反乙再反甲正

是三十二分之一.

所以这是个无限等比数列,首项是二分之一,公比是四分之一 ,

即,甲赢的概率为此等比数列的所有项的和,

1/2+1/8+1/32+1/128+...求极限为2/3

所以甲赢的概率是2/3,乙是1/3

有点复杂,慢慢想!

其他回答

是的，都是1/2，但因“先投出正面的赢”，那么，谁先投，他就先出现“赢”啊。

其他类似问题

问题1：有甲、乙两人,每人扔一枚均匀硬币,则两人所扔硬币均未出现正面的概率为[数学科目]

甲：可能

正 反

乙：可能

正 反

则两人扔硬币可能出现为：正正 反反 正反 反正

所以都未出现正面,（即是反反）为 1/4.

问题2：甲乙两人轮流投一枚均匀硬币,甲先投,谁先投到正面则谁获胜,求甲获胜的概率[数学科目]

50%

问题3：一次投出6枚硬币,恰好有3枚硬币正面朝上的概率是多少?[数学科目]

那两位不对,应该这样计算：

第一次正面朝上(第二、三次朝下）的概率是：1/2 X 1/2 X 1/2=1/8

同理：

第二次正面朝上(第一、三次朝下）及第三次正面朝上(第一、二、次朝下）的概率各是1/8,所以恰好有一次正面朝上的概率是1/8+1/8+1/8=3/8.

概率是八分之三.

问题4：同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率为______．[数学科目]

每枚硬币正面向上的概率都等于 12

，故恰好有两枚正面向上的概率为 C₃²

(12)

2

? 12

=38

，
故答案为：38

．

问题5：有甲乙两人,每人扔2枚均匀硬币,求两人所扔硬币均未出现正面的概率.1/16[数学科目]

甲的每枚硬币不出现正面的概率：1/2

甲的两枚硬币不出现正面的概率：1/2×1/2=1/4

两个人两枚硬币不出现正面的概率：1/4×1/4=1/16