一条公路修到湖边时_一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的...[数学]

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90度

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问题1：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（[数学科目]

过B作BE∥AM，
∵AM∥CN，
∴AM∥BE∥CN，
∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，
∵∠A=120°，
∴∠1=120°，
∵∠ABC=150°，
∴∠2=150°-120°=30°，
∴∠C=180°-30°=150°．
故选A．

问题2：一条公路拐弯饶湖边过,第一次拐120度,第二次拐150度,第三次拐x,这时的道路恰好和一开始的道路平行,求求x[数学科目]

x=120

如果第3次拐角X 恰好与第一次拐弯之前的道路平行那么那他角A够成平行线,就是两直线平行内错角相等所以我的答案认为120

问题3：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（[数学科目]

过B作BE∥AM，
∵AM∥CN，
∴AM∥BE∥CN，
∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，
∵∠A=120°，
∴∠1=120°，
∵∠ABC=150°，
∴∠2=150°-120°=30°，
∴∠C=180°-30°=150°．
故选A．

问题4：如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A=120°,第二次拐的角∠B=150°,第三次拐的角是∠c,这时ide道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是多少度[数学科目]

 

 

如上图所示,延长AB,FC,FC与AB相交于D

∵AE//CF

∴∠BDF=∠A=120

∵∠ABC=150°

∴∠CBD＝180﹣∠ABC＝30°

由三角形外交和公式可得

∠FCB=∠CBD+BDF=120+30=150

问题5：如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过.如果第一次拐的角A是110°,第二次拐的角B是120°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C事多少度?(算式）[数学科目]

60°,有个方法就是第二次拐弯的度数,用180°减去第二次拐弯的度数.就是第三拐弯的度数,至于过程算式,你参考这个吧：∵AE//BD

∴∠A=∠ABD（两直线平行内错角相等）

∵∠A=120°

∴∠ABD=120°

∵∠B=150°

∴∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120°=30°

∴CF//BD

∴∠CBD+∠C=180°（两直线平行,同旁内角互补）

∴∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150°