红酒杯叫什么_...触及酒杯底部，则玻璃球的半径的最值范围是什么...[数学]

精选知识

抛物线为y=x²/2  ①

       设玻璃球的圆心A为(0,m)

       则⊙A半径为m

       ⊙A方程为：x²+(y-m)²=m² ②

       将①代入②得：

       x²+(x²/2-m)²=m²

       整理化简得：x²(1-m+x²/4)=0

       从而解得圆与抛物线的交点坐标分别为：

         x1=0,y1=0

         x2=±2√(m-1),y2=±√(m-1)   

       因为球触及酒杯底部

       所以圆与抛物线相切

       所以圆与抛物线只有一个交点(切点O)

       所以x1=x2=0或x2不存在

       即：m≤1

      

       

其他类似问题

问题1：如图所示,是一种称之为 七仙女 的神奇玻璃酒杯,空杯是什么也看不见

可能是斟酒逅杯底的凸透镜焦距加大,是图片在一倍焦距内,呈放大的虚像

给点分吧 赏个50分 本人初二

问题2：抛物线 酒杯小球的问题~但需要指点.一酒杯的轴截面是抛物线的一部分,方程为x^2=2y(0[数学科目]

你可以这样想:

在抛物线里画圆,又要切底,则

圆心:M(0,y0)

在圆下半部分任意一点A(x1,y1)处切线:

l1:x1*x+y1*(y-y0)=y0^2 ( r = y0 )

故斜率k1= - x1/y1

在抛物线上与A等x的B(x1,x1^2/2)

求切线为l2:y=x1(x-x1)+x1^2/2

k2=x1

现在在你画的图中观察:

k1的绝对值不小于k2的

有|k1| >= |k2|

则|-x1/y1| >= |x1|

又 y1 > 0

则 |x1|/y1 >= |x1|

即 0

问题3：有一个长方体形状的玻璃缸，长3分米，宽2分米，高2分米，里面盛有水，水深1分米．在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少立方分米？[数学科目]

3×2×（1.3-1），
=6×0.3，
=1.8（立方分米）；
答：玻璃球的体积是1.8立方分米．

问题4：有两个酒杯并排放在一张桌子上,在一个酒杯里放上一个乒乓球,现要将球吹到另一个杯子里?怎样才能很容易做到?[物理科目]

从上面吹吧.因为当上面气体流速大的时候,压强变小,这样乒乓球才容易从酒杯里出来

问题5：一种称为“七仙女”的神奇玻璃酒杯.空杯时什么也看不见,斟上酒,杯底立即显现出栩栩如生的仙女图.请分析仙女图形成的原因!初二物理题,不是电影,⊙﹏⊙b汗ing[物理科目]

画像位于玻璃凸透镜的焦点上,无酒时来自像的光线经凸透镜后平行射出,所以看不见画像,加入酒后,玻璃凸透镜和酒凹透镜组成的透镜焦距变大,就可以看到正立放大的虚像了.