奇函数乘以奇函数_偶函数乘以非奇非偶函数是？比如lnxcosx奇函数乘以非...[数学]

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偶函数乘以非奇非偶函数是? 比如lnx*cosx

不是偶函数,假如是偶函数,则[lnx*cosx]×[1/cosx]＝lnx也是偶函数.不可.

不是奇函数,假如是奇函数.则[lnx*cosx]×[1/cosx]＝lnx也是奇函数.不可.

偶函数乘以非奇非偶函数是非奇非偶函数.

同理,奇函数乘以非奇非偶函数是非奇非偶函数.

周期函数乘以非周期函数后不再是周期函数.

其他回答

偶函数乘以非奇非偶函数是非奇非偶函数 比如lnx*cosx

奇函数乘以非奇非偶函数是非奇非偶函数 比如lnx*sinx

周期函数乘以非周期函数后不是周期函数 比如lnx*cosx

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问题1：奇函数乘以偶函数等于什么函数[数学科目]

1.奇函数乘以偶函数结果是奇函数.

2.奇函数加上偶函数结果既不是奇函数也不是偶函数

证明如下:

1.设f(x)为奇函数,g(x)偶函数,

令T(x)=f(x)g(x)

由f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)可得

T(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-T(x)

T(x)=f(x)g(x)是奇函数

2.令F(x)=f(x)+g(x)

则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)

F(x)=f(x)+g(x)既不是奇函数也不是偶函数

问题2：为什么奇函数乘以奇函数=偶函数[数学科目]

可以证明的,极其简单

设奇函数f(x),g(x),求h(x)=f(x)*g(x)的奇偶性

h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*[-g(x)]=f(x)*g(x)=h(x)

故而是偶函数

问题3：什么是非奇非偶函数?偶函数是关于原点对称,奇函数是关于Y轴对称,那非奇非偶函数是什么?[数学科目]

奇函数是图像关于原点对称,且定义域也关于原点对称,

偶函数是图像关于Y轴对称,且定义域也关于Y轴对称,

非奇非偶函数,

1）图像不对称,定义域对称,

2）图像对称,定义域不对称,

3）图像不对称,定义域不对称,

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f(-x)=(-x)^2+cos(-x)=x^2+cosx=f(x)

所以是偶函数

楼上的...

cos(-x)=cosx啊

问题5：非奇非偶函数乘以非奇非偶函数是什么函数f(x)=a/x-1,g(x)=x-1/x(a不等于0),F(x)=f(x)*g(x),[数学科目]

下来想了一下,是都有可能（你可以直接考虑它的定义域也可以解决这个问题）

F(x)=f(x)*g(x)既不是奇函数,也不是偶函数